2 . 设，，若关于的不等式在上恒成立，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，(x＞﹣1).
（1）当a＝1时，证明：≤x≤；
（2）设函数，若有极值，且极值为正数，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若，，是的两个零点.证明：
（i）；
（ii）.

5 . 已知椭圆过点分别是椭圆C的左右顶点，且直线与直线的斜率之积为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设不过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若直线与直线斜率之积为1，试问直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．

6 . 定义为有限实数列{a_n}的波动强度．
（1）求数列1，4，2，3的波动强度；
（2）若数列a，b，c，d满足(a﹣b)(b﹣c)＞0，判断f(a,b,c,d)≤f(a,c,b,d)是否正确，如果正确请证明，如果错误请举出反例；
（3）设数列a₁，a₂，…，a_n是数列1+2¹，2+2²，3+2³，…，n+2ⁿ的一个排列，求f(a₁,a₂,…,a_n)的最大值，并说明理由．

7 . 已知函数（e为自然对数的底数）．
（1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；
（2）设方程有两个实数根，求证：．

8 . 已知.其中常数.
（1）当时，求在上的最大值；
（2）若对任意均有两个极值点，
（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当时，证明：.

9 . 已知函数.
（1）讨论的零点个数；
（2）求证：对一切均有成立，其中为自然对数的底数.

10 . 已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，求证：.