1 . 已知函数，在上有个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
（1）证明：.
（2）若是的极值点，且.若，且.证明：.

3 . 某制药公司研制了一款针对某种病毒的新疫苗.该病毒一般通过病鼠与白鼠之间的接触传染，现有只白鼠，每只白鼠在接触病鼠后被感染的概率为，被感染的白鼠数用随机变量表示，假设每只白鼠是否被感染之间相互独立．

（1）若，求数学期望；
（2）接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为，现有两个不同的研究团队理论研究发现概率与参数的取值有关．团队提出函数模型为，团队提出函数模型为．现将白鼠分成10组，每组10只，进行实验，随机变量表示第组被感染的白鼠数，现将随机变量的实验结果绘制成频数分布图，如图所示．假设每组白鼠是否被感染之间相互独立．
①试写出事件“”发生的概率表达式（用表示，组合数不必计算）；
②在统计学中，若参数时使得概率最大，称是的最大似然估计．根据这一原理和团队 ，提出的函数模型，判断哪个团队的函数模型可以求出的最大似然估计，并求出估计值．
参考数据：．

4 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）设函数
①若在上单调递减，求a的取值范围；
②若存在两个极值点，．证明：．

5 . 设A是由m×n个数组成的m行n列的数表，数表中第i行第j列的数a_ij∈{0，1}，记A中第i行所有数之和为r(i)，第j列所有数之和为c(j)，其中1≤i≤m，1≤j≤n，m≥2，n≥2，m，n，i，j∈N*．若满足r(i)≥且c(j)≤，则称(i，j)为数表A的“尖点”．
（1）分别求下列数表的“尖点”的个数：
①

1	0	0	0
0	0	0	1

②

1	1	1	0
0	1	1	1

（2）若m=2，n为奇数，求数表A的“尖点”个数的最大值；
（3）记，若m，n均为偶数，且数表A中所有“尖点”恰好有个，求S的取值范围．

6 . 已知函数f（x）＝xe^-ax-lnx＋ax-1（a∈R），其中e为自然对数的底数.
（1）当a＝0时，求函数f（x）的最值；
（2）若当x＞0时，函数y＝xe^-ax的图象与y＝1的图象有交点，求a的最大值；
（3）若f（x）的最小值为0，求a的最大值.

7 . 已知函数．点，，均在函数的图象上，且，，成等差数列，其公差为.   
（1）判断函数是否有极值，并说明理由；
（2）求证：是钝角三角形；
（3）求面积的最大值．

8 . 已知三棱锥的顶点P在底面的射影O为的垂心，若的面积，的面积，的面积，满足，且三棱锥的外接球半径为3，则的面积之和的最大值为_________．

9 . 已知.
（1）求的单调区间：
（2）若方程有三个不同的实根，求的取值范围．

10 . 已知.
（1）求的单调区间；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.