2021高三·全国·专题练习
1 . 已知复数
，
，
且
.
（1）若复数
对应的点
在曲线
上运动，求复数z所对应的点
的轨迹方程；
（2）将（1）中的轨迹上每一点按向量
方向平移
个单位，得到新的轨迹C，求C的轨迹方程；
（3）过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一个定点，并求出此定点的坐标.
，，且.（1）若复数
对应的点在曲线上运动，求复数z所对应的点的轨迹方程；（2）将（1）中的轨迹上每一点按向量
方向平移个单位，得到新的轨迹C，求C的轨迹方程；（3）过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一个定点，并求出此定点的坐标.
您最近一年使用：0次
2 . 如图，在
中，
，
，
，点D在线段
上运动，沿
将
折到
，使二面角
的度数为
，若点
在平面
内的射影为O，则
的最小值为_______ ．
中，，，，点D在线段上运动，沿将折到，使二面角的度数为，若点在平面内的射影为O，则的最小值为
您最近一年使用：0次
3 . 已知
、
，且
，对任意
均有
，则（ ）
、，且，对任意均有，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
您最近一年使用：0次
2021-02-07更新
|
3014次组卷
|
10卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷02（浙江专用）浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00036（已下线）专题3.导数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） -2湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）其它不等式及其应用
20-21高三上·江苏南通·期末
解题方法
4 . 已知函数
，.
（1）若关于.
的不等式
对任意的恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设
，.
①求证：
；
②若数列
满足
，
，求证：
.
，.（1）若关于.
的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；（2）设
，.①求证：
；②若数列
满足，，求证：.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
为椭圆
上的动点，点
，点
.在点的运动过程中，
的面积的最大值为
且满足
成立的点有且只有
个.当点在轴的下方运动时，记的外接圆半径为
，内切圆半径为
，则
的最大值为________ ，
的外接圆面积的取值范围为______________ .
的左、右焦点分别为，，点为椭圆上的动点，点，点.在点的运动过程中，的面积的最大值为且满足成立的点有且只有个.当点在轴的下方运动时，记的外接圆半径为，内切圆半径为，则的最大值为的外接圆面积的取值范围为
您最近一年使用：0次
2021-02-04更新
|
980次组卷
|
4卷引用：湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题
湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）
名校
解题方法
6 . 若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数
在定义域
上为“依赖函数”，求
的取值范围；
（3）已知函数
在定义域
上为“依赖函数”，若存在实数：
，使得对任意的
，不等式
都成立，求实数
的最大值.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；（2）若函数
在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；（3）已知函数
在定义域上为“依赖函数”，若存在实数：，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.
您最近一年使用：0次
2021-01-30更新
|
1869次组卷
|
16卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题
山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题江苏省扬州市江都中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点47 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮江苏扬州高邮市2019-2020高三上学期开学考试数学（理）试题2020届江苏省扬州市高三上学期期初调研数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省吉安市吉水县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题安徽省示范中学培优联盟2019-2020学年高一上学期冬季联赛数学试题江西省高安中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题陕西省渭南高级中学2021-2022学年高一下学期第三阶段考试数学试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
解题方法
7 . 数列
中，给定正整数
，
.定义:数列满足
，称数列的前项单调不增.
（Ⅰ）若数列通项公式为：
，求
；
（Ⅱ）若数列满足：
，求证
的充分必要条件是数列的前项单调不增；
（Ⅲ）给定正整数，若数列满足：
，且数列的前项和为
，求
的最大值与最小值.(写出答案即可)
中，给定正整数，.定义:数列满足，称数列的前项单调不增.（Ⅰ）若数列
通项公式为：，求；（Ⅱ）若数列
满足：，求证的充分必要条件是数列的前项单调不增；（Ⅲ）给定正整数
，若数列满足：，且数列的前项和为，求的最大值与最小值.(写出答案即可)
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知
，
，其中
，则
____________ .
，，其中，则
您最近一年使用：0次
2021-01-19更新
|
2182次组卷
|
5卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(六)数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(六)数学试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题（已下线）第13题 函数的奇偶性-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题（已下线）压轴小题13 解决一类三角恒等变换问题
20-21高一·浙江·期末
9 . 如图，正方形
，
，为以
为圆心、
为半径的四分之一圆弧上的任意一点，设向量
，
的最小值为
，则
可取（ ）
，，为以为圆心、为半径的四分之一圆弧上的任意一点，设向量，的最小值为，则可取（ ）| A． | B． | C．3 | D． |
您最近一年使用：0次
10 . 已知集合
，集合
，
…
（
，
）都是集合A的子集．如图，作m行
列数表，其中第k行第l列的数为
．
记
，
；
，
；
对于m，n和
，若存在集合，…满足下列条件：
①
；
②
；
③对任意的
，
的元素个数均为t．
则称有序数组
是相容的．
（1）求出所有相容的有序数组
；
（2）若
是相容的，请直接给出t的值，并给出一个满足条件的数表．
（3）求出所有相容的有序数组
，集合，…（，）都是集合A的子集．如图，作m行列数表，其中第k行第l列的数为．1 | 2 | … |
| |
|
|
| … |
|
|
|
| … |
|
… | … | … | … | … |
|
|
| … |
|
，；，；对于m，n和
，若存在集合，…满足下列条件：①
；②
；③对任意的
，的元素个数均为t．则称有序数组
是相容的．（1）求出所有相容的有序数组
；（2）若
是相容的，请直接给出t的值，并给出一个满足条件的数表．（3）求出所有相容的有序数组
您最近一年使用：0次
