1 . 若无穷数列和无穷数列满足:存在正常数A,使得对任意的,均有,则称数列与具有关系.
(1)设无穷数列和均是等差数列,且,,问:数列与是否具有关系?说明理由;
(2)设无穷数列是首项为1,公比为的等比数列,,,证明:数列与具有关系,并求A的最小值;
(3)设无穷数列是首项为1,公差为的等差数列,无穷数列是首项为2,公比为的等比数列,试求数列与具有关系的充要条件.
(1)设无穷数列和均是等差数列,且,,问:数列与是否具有关系?说明理由;
(2)设无穷数列是首项为1,公比为的等比数列,,,证明:数列与具有关系,并求A的最小值;
(3)设无穷数列是首项为1,公差为的等差数列,无穷数列是首项为2,公比为的等比数列,试求数列与具有关系的充要条件.
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2020-08-04更新
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715次组卷
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4卷引用:上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题
上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题上海市青浦区2021届高三上学期一模数学试题江苏省南京师范大附中2020届高三下学期6月高考模拟(1)数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
解题方法
2 . 已知曲线(其中为自然对数的底数)在处切线方程为.
(Ⅰ)求,值;
(Ⅱ)证明:存在唯一的极大值点,且.
(Ⅰ)求,值;
(Ⅱ)证明:存在唯一的极大值点,且.
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2020-07-25更新
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1076次组卷
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4卷引用:黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)
(已下线)黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)四川省泸州市2020届高三(2017级)第四次诊断性考试(临考冲刺模拟)文科数学试题四川省泸州市2020届高三数学临考冲刺模拟试卷(文科)(四模)试题福建省上杭第一中学2023届高三(实验班)上学期暑期考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知()
(1)若对恒成立,求实数a范围;
(2)求证:对,都有.
(1)若对恒成立,求实数a范围;
(2)求证:对,都有.
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2020-07-25更新
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1083次组卷
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4卷引用:专题05 数列-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)
(已下线)专题05 数列-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期11月阶段性测试(期中)数学(理)试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试文科数学试题四川省成都市第七中学2020届高三高考(7.2)热身考试文科数学试题
名校
4 . 若无穷数列满足:是正实数,当时,,则称是“Y﹣数列”.
(Ⅰ)若是“Y﹣数列”且,写出的所有可能值;
(Ⅱ)设是“Y﹣数列”,证明:是等差数列当且仅当单调递减;是等比数列当且仅当单调递增;
(Ⅲ)若是“Y﹣数列”且是周期数列(即存在正整数T,使得对任意正整数n,都有),求集合的元素个数的所有可能值的个数.
(Ⅰ)若是“Y﹣数列”且,写出的所有可能值;
(Ⅱ)设是“Y﹣数列”,证明:是等差数列当且仅当单调递减;是等比数列当且仅当单调递增;
(Ⅲ)若是“Y﹣数列”且是周期数列(即存在正整数T,使得对任意正整数n,都有),求集合的元素个数的所有可能值的个数.
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2020-07-25更新
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890次组卷
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5卷引用:卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)北京十一学校2022届高三10月月考数学试题2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学(理)试题北京市人大附中2020届高三(6月份)高考数学考前热身试题(已下线)专题21 数列的综合应用-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)
名校
解题方法
5 . 已知函数满足:①对任意,都有;②函数的图象关于点对称.若实数a,b满足,则当时,的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-23更新
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1698次组卷
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6卷引用: 专题14 基本初等函数中含有参数问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)
(已下线) 专题14 基本初等函数中含有参数问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十六 基本初等函数中含有参数问题(文理通用)2020届河北省衡水中学高三临考模拟(一)数学(文)试题(已下线)专题7-1 线性规划归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数的最小值为2.
(1)求a的值以及f(x)的单调区间;
(2)设,n∈N*,证明:.
(1)求a的值以及f(x)的单调区间;
(2)设,n∈N*,证明:.
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2020-07-23更新
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1967次组卷
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7卷引用:专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)
(已下线)专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十七 函数、数列、三角函数中大小比较问题(文理通用)河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学(文科)试题河南省新乡市2020届高三高考数学(文科)三模试题2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学(文科)试题河南省部分重点高中2019-2020学年度高三高考适应性考试数学文科(已下线)专题22数列求和方法的求解策略解题模板
7 . 已知,函数,其中e=2.71828…为自然对数的底数.
(Ⅰ)证明:函数在上有唯一零点;
(Ⅱ)记x0为函数在上的零点,证明:
(ⅰ);
(ⅱ).
(Ⅰ)证明:函数在上有唯一零点;
(Ⅱ)记x0为函数在上的零点,证明:
(ⅰ);
(ⅱ).
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2020-07-09更新
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13429次组卷
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50卷引用:重难点6 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)
(已下线)重难点6 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月19日)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月5日)(已下线)押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(课标全国卷) (已下线)第14讲 函数与导数的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题02 函数与导数-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题2020年浙江省高考数学试卷专题09+导数及其应用-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点04 导数及其应用-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题4.4 导数的综合应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题04 导数及其应用(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题04 导数及其应用(解答题)-三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题09 导数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题19 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(一)(已下线)专题13 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题3.3 函数与导数的综合应用(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题3.3 函数与导数的综合应用(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题3.3 函数与导数的综合应用(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题3.3 函数与导数的综合应用(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)考点05 函数与方程-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题4.4 导数的综合应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点09 导数的综合应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)热点05 导数及其应用-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(高考真题)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题12 导数-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题4.4 导数的综合应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题(已下线)专题05 导数与函数的零点问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第5讲 函数、导数与方程(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题(已下线)考向12 含e^x,ln x与x的组合函数(重点)(已下线)2020年高考浙江卷数学一题多解天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(一)数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题(已下线)重难点突破08 证明不等式问题(十三大题型)(已下线)专题04 函数解答题(3类题型 理科)(已下线)专题19 函数解答题(文科)(已下线)专题3 导数与函数的零点(方程的根)【讲】
8 . 已知函数.
(1)当函数与函数图象的公切线l经过坐标原点时,求实数a的取值集合;
(2)证明:当时,函数有两个零点,且满足.
(1)当函数与函数图象的公切线l经过坐标原点时,求实数a的取值集合;
(2)证明:当时,函数有两个零点,且满足.
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2020-07-05更新
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4060次组卷
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7卷引用:卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)2020届江苏省苏州市高三上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟(一)数学(理)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路四川省泸州市泸县教育共同体2023届高三一诊模拟考试数学(理)试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列,,,则当时,下列判断不一定 正确的是( )
A. | B. |
C. | D.存在正整数k,当时,恒成立 |
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2020-06-23更新
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2014次组卷
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6卷引用:江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题
江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题浙江省台州市、永康市六校(三门中学、黄岩中学、温岭中学、天台中学、台州中学)2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题浙江省杭州市学军中学等五校2020届高三下学期联考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(28)数列的概念及表示法-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷(四)数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆过点,分别为椭圆C的左、右焦点且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P点的直线与椭圆C有且只有一个公共点,直线平行于OP(O为原点),且与椭圆C交于两点A、B,与直线交于点M(M介于A、B两点之间).
(i)当面积最大时,求的方程;
(ii)求证:,并判断,的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P点的直线与椭圆C有且只有一个公共点,直线平行于OP(O为原点),且与椭圆C交于两点A、B,与直线交于点M(M介于A、B两点之间).
(i)当面积最大时,求的方程;
(ii)求证:,并判断,的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列.
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2020-06-11更新
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1703次组卷
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7卷引用:山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题
山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)山东省潍坊市2020届高三模拟(二模)数学试题山东省平邑县第一中学2020届高三下学期第八次调研考试数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(上海卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编