1 . 已知函数
在区间
内有两个极值点.
(1)求实数
的取值范围；
(2)若
的极大值和极小值的差为
，求实数的取值范围.
在区间内有两个极值点.(1)求实数
的取值范围；(2)若
的极大值和极小值的差为，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 如图，已知正方体
的棱长为
，
，
分别是
和
的中点.
；
(2)求直线
和
之间的距离；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
的棱长为，，分别是和的中点.
；(2)求直线
和之间的距离；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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3 . 任何一个复数
（，
，
为虚数单位）都可以表示成
（
，
）的形式，通常称之为复数
的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：
（
），我们称这个结论为棣莫弗定理，则下列说法正确的有（ ）
（，，为虚数单位）都可以表示成（，）的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：（），我们称这个结论为棣莫弗定理，则下列说法正确的有（ ）A．复数 的三角形式为 |
B．当 ， 时， |
C．当 ， 时， |
D．当 ， 时，“ 为偶数”是“ 为纯虚数”的充分不必要条件 |
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解题方法
4 . 已知
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
，且
在
方向上的投影向量为单位向量，则
（ ）
，且在方向上的投影向量为单位向量，则（ ）| A．4 | B． | C． | D．6 |
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6 . 已知数列
满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列
的前
项和
.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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解题方法
7 . 已知函数
.
①当
时，
，记前项积为
，若
恒成立，整数
的最小值是______________ ;
②对所有n都有
成立，则的最小值是_____________ .
.①当
时，，记前项积为，若恒成立，整数的最小值是②对所有n都有
成立，则的最小值是
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8 . 已知集合
，
，则满足条件
的集合
的个数为（ ）
，，则满足条件的集合的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为
，
，侧棱长为
的正四棱台，则该台基的体积约为（ ）
，，侧棱长为的正四棱台，则该台基的体积约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
450次组卷
|
2卷引用：江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试（三）（3.5模）数学试题
10 . 已知向量
与
的夹角为
，
，设
在上的投影向量为
，则
（ ）
与的夹角为，，设在上的投影向量为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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