1 . 已知函数在区间内有两个极值点.
(1)求实数的取值范围;
(2)若的极大值和极小值的差为,求实数的取值范围.
(1)求实数的取值范围;
(2)若的极大值和极小值的差为,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 如图,已知正方体的棱长为,,分别是和的中点.(1)求证:;
(2)求直线和之间的距离;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线和之间的距离;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 任何一个复数(,,为虚数单位)都可以表示成(,)的形式,通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现:(),我们称这个结论为棣莫弗定理,则下列说法正确的有( )
A.复数的三角形式为 |
B.当,时, |
C.当,时, |
D.当,时,“为偶数”是“为纯虚数”的充分不必要条件 |
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解题方法
4 . 已知,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知,且在方向上的投影向量为单位向量,则( )
A.4 | B. | C. | D.6 |
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6 . 已知数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
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解题方法
7 . 已知函数.
①当时,,记前项积为,若恒成立,整数的最小值是______________ ;
②对所有n都有成立,则的最小值是_____________ .
①当时,,记前项积为,若恒成立,整数的最小值是
②对所有n都有成立,则的最小值是
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8 . 已知集合,,则满足条件的集合的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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9 . 已知向量与的夹角为,,设在上的投影向量为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 过抛物线的焦点的直线与相交于A,B两点,为坐标原点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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