1 . 已知
为不同的直线，
为不同的平面，下列命题为
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-06-03更新
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519次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷
浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省韶关市韶实、榕城、清实、新河、龙实五校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
2 . 设
的内角
所对的边分别为
，则下列结论正确的是（ ）
的内角所对的边分别为，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则为钝角三角形 |
C．若 ，则符合条件的有两个 |
D．若 ，则为等腰三角形 |
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解题方法
3 . 已知点
是的重心，则（ ）
是的重心，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
，且
，
为虚数单位，则
的最大值是__________ ．
，且，为虚数单位，则的最大值是
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5 . 如图1，在梯形
中，
，
是线段
上的一点，
，
，将
沿
翻折到
的位置.
(1)如图2，若二面角
为直二面角，
，
分别是
，
的中点，若直线
与平面
所成角为
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围；
(2)我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，点
为线段
的中点，
，
分别在线段
，
上（不包含端点），且
为，的公垂线，如图3所示，记四面体
的内切球半径为
，证明：
.
中，，是线段上的一点，，，将沿翻折到的位置.(1)如图2，若二面角
为直二面角，，分别是，的中点，若直线与平面所成角为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围；(2)我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，点
为线段的中点，，分别在线段，上（不包含端点），且为，的公垂线，如图3所示，记四面体的内切球半径为，证明：.
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2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知
，则复数
对应的点位于（ ）
，则复数对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2024-03-23更新
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979次组卷
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9卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题2.2复数的四则运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）上海市行知中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）10.2 复数的运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）10.2.1复数的加法与减法-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）5.2 复数的四则运算-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第9章 复数（单元测试卷）-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
解题方法
7 . 如图棱长为2的正方体
中，是
的中点，点是正方体表面上一动点，点
为
内（不含边界）的一点，若
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，点是正方体表面上一动点，点为内（不含边界）的一点，若平面，则下列说法正确的是（ ）A．平面与线段 的交点为线段的中点 |
B．到平面的距离为 |
C．三棱锥 体积存在最大值 |
D．直线 与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
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解题方法
8 . 2023年为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取了80名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图．
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的第75百分位数；
(3)若在抽取的80名学生中，利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从6人中选择2人作为学生代表，求被选中的2人均为航天达人的概率．
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的第75百分位数；
(3)若在抽取的80名学生中，利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从6人中选择2人作为学生代表，求被选中的2人均为航天达人的概率．
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2024-03-13更新
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833次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷2023新东方高二上期末考数学02四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
9 . 有一座6层大楼，3人从大楼第一层进入电梯，假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这3人离开电梯的层数之和为10的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． |
B．复平面内 对应的点在第一象限 |
C． |
D．的实部与虚部之积为 |
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2024-03-08更新
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1824次组卷
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11卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一专题4《复数》讲（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第12章 复数（提升卷）--学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一专题6《复数》 【讲】（苏教版）2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
