高中数学综合库练习题及答案-宁波高中数学高一-特供-组卷网

23-24高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 适中(0.65) |

基底的概念及辨析用基底表示向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 设

是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能构成基底的是（）

A．和	B．和
C．和	D．和

2024-05-06更新 | 279次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题

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23-24高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

2 . 一个水平放置的平面四边形

，用斜二测画法画出的直观图为如图所示的矩形

，已知

，

是

的中点，则原四边形

的周长为（）

A．6

B．8

C．10

D．

2024-04-23更新 | 717次组卷 | 2卷引用：浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·浙江宁波·期中

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算数量积的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

可作为平面向量的一组基底

B．若

，

都是非零向量，且

，则

C．已知

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

D．若

，

，则

在

上的投影向量的坐标是

2024-04-23更新 | 869次组卷 | 3卷引用：浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·浙江宁波·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

4 . 记

的内角

的对边分别为

，已知

.
(1)若

，求

的取值范围；
(2)若

，点

分别在等边

的边

上（不含端点）.若

面积的最大值为

，求

.

2024-04-07更新 | 1192次组卷 | 3卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷

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23-24高一下·浙江宁波·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

5 . 在锐角

中，已知

.
(1)求

；
(2)求

的取值范围.

2024-03-21更新 | 2339次组卷 | 3卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷

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23-24高一下·浙江宁波·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算复数的向量表示

名校

6 . 设

为复数，则下列结论中正确的是（）

A．若

为虚数，则

也为虚数

B．若

，则

的最大值为

C．

D．

2024-03-21更新 | 791次组卷 | 3卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷

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23-24高一上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角恒等变换的化简问题数量积的坐标表示求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题三角恒等变换与平面向量结合问题

7 . 已知向量

.
(1)求函数

的解析式及其单调递减区间；
(2)若函数

在区间

上有且仅有两个零点，求实数

的取值范围.

2024-02-23更新 | 586次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市九校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题

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23-24高一上·浙江宁波·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正弦公式辅助角公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

8 . 下列式子化简正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-23更新 | 622次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市九校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题

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22-23高一下·甘肃白银·期中

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

9 . 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形

，且

，

，则该平面图形的高为（）

A．

B．2

C．

D．

7日内更新 | 697次组卷 | 29卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值劣构性试题

10 . 如图是函数

的部分图象,其中

,

.其中

为图象最高点,

为图象与

轴的交点,且

为等腰直角三角形,

,______.（从下面三个条件中任选一个,补充在橫线处并解答）
①

；②

是奇函数；③

(1)求函数

的解析式；
(2)设

,不等式

对于

恒成立,求

的取值范围.

2024-01-13更新 | 943次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷

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