高中数学综合库练习题及答案-赣州高中数学高二-特供-组卷网

23-24高二下·江西赣州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知函数

.
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若函数

在区间

上单调递增，求实数

的取值范围.

昨日更新 | 360次组卷 | 2卷引用：江西省于都中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高二下·江西赣州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析

名校

2 . 甲、乙、丙、丁各自研究两个随机变量的数据，若甲、乙、丙、丁计算得到各自研究的两个随机变量的线性相关系数分别为

，

，则这四人中，______研究的两个随机变量的线性相关程度最高.

2024-04-10更新 | 719次组卷 | 4卷引用：江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2024·江西赣州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

3 . 已知椭圆

过点

，椭圆

的右焦点与点

所在直线的斜率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)若过

的直线

与椭圆

交于

两点，点

.直线

分别交椭圆

于点

，直线

的斜率是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.

2024-03-21更新 | 607次组卷 | 2卷引用：江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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2024·江西赣州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离求二面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

平面

为侧棱

的中点.

(1)求点

到平面

的距离；
(2)求二面角

的正切值.

2024-03-12更新 | 946次组卷 | 4卷引用：江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二上·江西赣州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

5 . 在正方体

中，E，F分别为AB，BC的中点，则（）

A．//平面	B．平面//平面
C．⊥平面	D．平面平面

2024-02-16更新 | 109次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江西赣州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积根据韦达定理求参数

解题方法

面积问题

6 . 已知

，

为椭圆C：

的焦点，过

的直线l与C交A，B两点，则

的内切圆面积最大值为___________．

2024-02-16更新 | 115次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江西赣州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值证明线面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知四棱锥

的底面为矩形，

底面

，以

为直径的圆交线段

于点

，若

，则（）

A．

平面

B．二面角

的平面角为

C．

的面积的最小值为

D．存在某个位置

，使得点

到平面

的距离为

2024-02-16更新 | 139次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江西赣州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明线面垂直已知面面角求其他量线面平行的性质

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形CDEF为正方形，

，

．

(1)设平面

平面

，证明：

；
(2)直线DE上是否存在点G，使得DE⊥平面ABG？若存在，确定G的位置并说明理由；
(3)若

，

，求平面BFG与平面DEA夹角的余弦的取值范围．

2024-02-15更新 | 232次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江西赣州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算

9 . “杨辉三角”出自我国数学家杨辉1261年著的《详解九章算法》一书，393年后欧洲帕斯卡也发现这个三角图形，所以“杨辉三角”也叫做“帕斯卡三角形”，它结构优美、性质奇特，生活中很多问题都与杨辉三角有着或多或少的联系．例如生活中的最短路径问题：如图1所示，从甲到每一个交叉点的走法最短路径的条数（图2）与杨辉三角中对应的数性质相同．已知图3是国际象棋简易棋盘，现有一棋子“车”的起始位置是“