1 . 已知，则的最小值为____________.

2 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，已知.
(1)求证:；
(2)若，求面积的取值范围.

3 . 产品重量误差是检测产品包装线效能的重要指标.某食品加工厂为了检查一条新投入使用的全自动包装线的效能，随机抽取该包装线上的20件产品作为样本，并检测出样本中产品的重量（单位:克），重量的分组区间为.由此得到样本的频率分布直方图（如图），已知该产品标准重量为500克.

   

(1)求直方图中的值；
(2)若产品重量与标准重量之差的绝对值大于或等于5，即判定该产品包装不合格，在上述抽取的20件产品中任取2件，求恰有一件合格产品的概率；
(3)以样本的频率估计概率，若从该包装线上任取4件产品，设为重量超过500克的产品数量，求的数学期望和方差.

4 . 已知.
(1)判断在上的单调性；
(2)已知正项数列满足.
（i）证明:；
（ii）若的前项和为，证明:.

5 . 已知是关于的方程的一个根，其中为虚数单位．
(1)求的值；
(2)记复数，求复数的模．

6 . 已知向量满足，且，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

7 . 已知函数为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 的展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．120

D．160

9 . 甲乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中，则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮；已知每次投篮甲､乙命中的概率分别为.在前3次投篮中，乙投篮的次数为，求随机变量的分布列､数学期望和方差.

10 . 已知函数的导函数为，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．0