1 . 已知函数，当时，取得极值1．
(1)求的解析式；
(2)若对任意的都有成立，求c的取值范围．

2 . 已知函数，
(1)讨论的单调性；
(2)若存在两个零点
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：．

3 . 某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，在购买机器时，可以一次性额外购买几次维修服务，每次维修服务费用300元，另外，实际维修一次还需向维修人员支付小费，小费每次60元．在机器使用期间，如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，则每维修一次需支付维修费用720元，无需支付小费．现需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修服务，根据大数据统计显示，每台机器在三年使用期内的维修次数可能是4次，5次或6次，其概率分别是，，．记X表示2台机器在三年使用期内的维修次数，n表示购买2台机器时，一次性购买的维修服务次数．
(1)求X的分布列；
(2)以机器维修所需费用的期望值为决策依据，在和之中选取其一，应选用哪个？

4 . 已知是公差不为零的等差数列，其中，，成等比数列，且，数列的前n项和为．
(1)求数列的通项公式及其前n项和；
(2)设求数列的前n项和；
(3)设集合，求集合M中所有元素的和．

5 . 已知非零实数a，b，c不全相等，则下列结论正确的是（       ）

A．若a，b，c成等差数列，则，，构成等差数列

B．若a，b，c成等比数列，则，，构成等差数列

C．若a，b，c成等差数列，则，，构成等比数列

D．若a，b，c成等比数列，则，，构成等比数列

6 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数在处的切线方程为

B．函数存在唯一的极小值点

C．函数的极小值大于

D．函数有且仅有两个零点，且两个零点互为倒数

7 . 已知且，且，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 某学院派出甲、乙、丙、丁四名老师带队去A，B，C，D四个地区参加社会实践活动，每名老师只能去一个地区，则下列说法正确的是（       ）

A．若四个区都有人去，则共有24种不同的安排方法

B．若恰有一个区无人去，则共有36种不同的安排方法

C．若甲不去A区，且每个区均有人去，则共有18种不同的安排方法

D．若A区只能是甲去或乙去，且每个区均有人去，则共有16种不同的安排方法

9 . 甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，则第3次传球后球在乙手中的概率为________，第n次传球后球在乙手中的概率为________．

10 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若恒成立，求实数的最大值．