1 . 若集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD，若，，E，F分别为，的重心．

(1)求证：平面PBC；
(2)当时，求平面PEF与平面PAD所成角的正切值．

3 . 的内角的对边分别为，，且______．
(1)求的面积；
(2)若，求．
在①，②这两个条件中任选一个，补充在横线中，并解答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 杭州2022年第19届亚运会（The 19^th Asian Games Hangzhou 2022），简称“杭州2022年亚运会”，将在中国浙江杭州举行，原定于2022年9月10日至25日举办；2022年7月19日亚洲奥林匹克理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日举办，赛事名称和标识保持不变。某高中体育爱好者为纪念在我国举办的第三次亚运会，借四叶草具有幸福幸运的象征意义，准备设计一枚四叶草徽章捐献给亚运会。如图，在极坐标系Ox中，方程表示的图形为“四叶草”对应的曲线C．

(1)设直线l：与C交于异于O的两点A、B，求线段AB的长；
(2)设P和Q是C上的两点，且，求的最大值．

5 . 数列中，，定义：使为整数的数叫做期盼数，则区间内的所有期盼数的和等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，过焦点的直线l与椭圆C相交于两点，椭圆C在两点处的切线交于点P，则点P的横坐标为______，若的垂心为点H，则的最小值是______．

7 . 已知抛物线，为坐标原点，焦点在直线上．

(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点作动直线与抛物线交于，两点，直线，分别与圆交于点，两点（异于点），设直线，斜率分别为，．
①求证：为定值；
②求证：直线恒过定点．

8 . 已知，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在等比数列中，是函数的极值点，则＝__________．