1 . 已知等差数列
和
的前
项和分别为
,
,且
,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19e889e194410cae62d1a03dc7cb2072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f21c9c920ec8bc13650e9b2f455290.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5dc3044a7c93e9e478c8aeef03ccd9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bdb022026c63809f71d968f30cff4fa.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-20更新
|
827次组卷
|
2卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
名校
2 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有一个白球和两个红球,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止:否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量
,求
的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
,有1500名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记
表示成功时抽球试验的轮次数,
表示对应的人数,部分统计数据如右表:
求
关于
的回归方程
,并预测成功的总人数(精确到1).
附:经验回归方程系数:
,
;
参考数据:
,
,
(其中
,
).
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 256 | 100 | 66 | 48 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf9b81db4d77c4d8c1d1c581c823714.png)
附:经验回归方程系数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99aa913b0739360978f2aa9f75711e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd25720b00bf1598feecc6b3eef7fe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc8b127021c258d937f6dd2faa36d3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/314b42bd2bb63c4653f6dbbdcb5a2c96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9dd2642b6808b94f8f09d6726ef3e0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc735984fa504d11db5608f915eefecb.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-20更新
|
420次组卷
|
2卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)设
,讨论函数
的单调性;
(2)斜率为
的直线与曲线
交于
两点,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba3815fcc51a978d85381a43c458115e.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a267d97c17c6440fd13e065d881f725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
(2)斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d0c99ddd028f0bc3b1d64924ff0f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35115e581c859d8fd22653883ebd35ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70898d64ac02d8800d02d8aab7653ff.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-15更新
|
340次组卷
|
2卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
,
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3603c0cffb79ec546ff1806beec5dbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32cde768af0b6520211805e04decb739.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f5d2e176efcf02e085b011c35eeb4e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5acb85cce3c0e8690fb31a0fd8b53a5.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-11-24更新
|
411次组卷
|
2卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆心为
的圆与双曲线
的一条渐近线相切,且与另一条渐近线无公共点,则该圆的标准方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a3619ccbcf65312754a970647014e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1892b7c3cd7bea116f532f66fba44662.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-11-24更新
|
453次组卷
|
2卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
6 . 设
,
是抛物线
上异于
的两点.
(1)设直线
,
,
的斜率分别为
,
,
,求证:
;
(2)设直线
经过点
,若
上恰好存在三个点
,使得
的面积等于
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b62194097ac66a5093c57fca2f5b4f.png)
(1)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf434334b09cc0fdd4e86e84e6ceb00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b535bc64a3dbd3d32842d4c11d17f5a.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d593b6289611301f154860e0f8c0bb5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0f04accbaf31fc58065eb017b4cce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
您最近一年使用:0次
2023-11-22更新
|
432次组卷
|
2卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
名校
7 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/132cf8e0c1e2041bc8269b0b4e368117.png)
A.函数![]() |
B.函数![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-11-22更新
|
723次组卷
|
4卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
名校
8 . 已知正方体
中,
、
分别是
,
的中点,点
是棱
上的动点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/20/26ff8500-b27f-401f-a68b-c7dbd09c53ef.png?resizew=157)
(1)证明:
;
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
,求线段
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/20/26ff8500-b27f-401f-a68b-c7dbd09c53ef.png?resizew=157)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bb17c21089dca4855c5d0de029ddd7f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d246f9eceab371ebf47a47c2f11a4ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38cb57b942813635ef4e4c3bea67928f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
您最近一年使用:0次
2023-11-22更新
|
400次组卷
|
3卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
名校
解题方法
9 . 高为3的圆锥内放进一个球,若球的最大半径为1,则圆锥的体积为________ .(圆锥表面的厚度忽略不计)
您最近一年使用:0次
2023-11-22更新
|
230次组卷
|
2卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
名校
解题方法
10 . 某选拔性考试需要考查4个学科(语文、数学、物理、政治),则这4个学科不同的考试顺序中物理考试与数学考试不相邻的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-11-22更新
|
1014次组卷
|
5卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题广西贵港市、百色市、河池市2024届高三上学期11月质量调研联考数学试题(已下线)专题15 排列组合(6大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)