名校
1 . 2024年2月4日,“龙行中华——甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行,展览的多件文物都有“龙”的元素或图案.出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”(图1)就是这样一件珍宝.玉璜璜身满刻勾云纹,体扁平,呈扇面状,璜身外镂空雕饰“S”型双龙,造型精美.现要计算璜身面积(厚度忽略不计),测得各项数据(图2):
cm,
cm,
cm,若
,
,则璜身(即曲边四边形ABCD)面积近似为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d553e4a26eb3012410ef7558a5fd6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-15更新
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1506次组卷
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6卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
名校
2 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图在堑堵
中,AC⊥BC,且
.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4339a40ae9d1947ec3a4b3e2fa3a16cd.png)
A.四棱锥![]() |
B.四面体![]() ![]() |
C.四棱锥![]() ![]() |
D.四面体![]() |
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2023-05-17更新
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1615次组卷
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10卷引用:辽宁省辽东南协作校2023届高三三模数学试题
辽宁省辽东南协作校2023届高三三模数学试题(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(2)(北师大版)(已下线)模块三 题型突破篇 小题满分挑战练(1) (北师大版)(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A(已下线)模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练黑龙江省牡丹江市第二高级中学2024届高三下学期高考考前热身卷(一)数学试题
名校
解题方法
3 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体
的棱长为2,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/99b19eaf-57b9-43cf-ba38-0e5eed05ce3e.png?resizew=438)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/99b19eaf-57b9-43cf-ba38-0e5eed05ce3e.png?resizew=438)
A.勒洛四面体![]() ![]() ![]() |
B.勒洛四面体![]() ![]() |
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为![]() |
D.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为![]() |
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2022-10-13更新
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3311次组卷
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14卷引用:江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题
江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结(2)江苏省南京市第一中学2023届高三上学期11月质量检测数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习(1)(已下线)模块五 期末重组篇 专题7(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)(已下线)立体几何新定义云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)
名校
4 . 在我国古代,杨辉三角(如图1)是解决很多数学问题的有力工具,从图1中可以归纳出等式:
、类比上述结论,借助杨辉三角解决下述问题:如图2,该“刍童垛”共2021层,底层如图3,一边2023个圆球,另一边2022个圆球,向上逐层每边减少
个圆球,顶层堆6个圆球,则此“刍童垛”中圆球的总数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-14更新
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1518次组卷
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7卷引用:吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题吉林省吉林市普通中学2023届高三第四次调研测试数学试题(已下线)热点8-1 排列组合与二项式定理(10题型+满分技巧+限时检测)安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)【练】 专题七 杨辉三角形问题(压轴大全)(已下线)专题02 第六章 二项式定理--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
5 . 统计学是源自对国家的资料进行分析,也就是“研究国家的科学”.一般认为其学理研究始于希腊的亚里士多德时代,迄今已有两千三百多年的历史.在两千多年的发展过程中,将社会经济现象量化的方法是近代统计学的重要特征.为此,统计学有了自己研究问题的参数,比如:均值、中位数、众数、标准差.一组数据:
(
)记其均值为m,中位数为k,方差为
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8d7b14c5c34475c5fb05cc24130810e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.新数据:![]() |
D.新数据:![]() ![]() |
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2023-05-16更新
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1677次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)河南省郑州市外国语学校2023-2024学年高三上学期调研七(联考)数学试卷河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题
名校
6 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了它们的光学性质.比如椭圆,他发现如果把椭圆焦点F一侧做成镜面,并在F处放置光源,那么经过椭圆镜面反射的光线全部都会经过另一个焦点.设椭圆方程
为其左、右焦点,若从右焦点
发出的光线经椭圆上的点A和点B反射后,满足
,则该椭圆的离心率为_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/567b3438524f2da5ae6aa0be5fbb7795.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/25/2987113240715264/2987926747783168/STEM/e69719be-b401-47d7-bcbf-9a45b9fbd8c6.png?resizew=182)
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2022-05-26更新
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3245次组卷
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9卷引用:海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题
海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用(已下线)专题38 椭圆及其性质-3广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2(已下线)2023年新高考数学终极押题卷河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
7 . 阿基米德(公元前287年——公元前212年)是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家,不仅在物理学方面贡献巨大,还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P,称
为“阿基米德三角形”.已知抛物线C:
的焦点为F,过A、B两点的直线的方程为
,关于“阿基米德三角形”
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02f121429713907860dc88028288037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
A.![]() | B.![]() |
C.点P的坐标为![]() | D.![]() |
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2022-03-14更新
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3353次组卷
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10卷引用:2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(新高考)
2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(新高考)重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题(基础)安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知平面内两个定点
,
及动点
,若
(
且
),则点
的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知
,
,直线
,直线
,若
为
,
的交点,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7368c287ed8f17f8f4b3e5a6dd99042.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d50a53fa7a2bb031e4dce6a51ed3d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560eb37689f5835d1eb01c05b1c4473e.png)
A.3![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-25更新
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1530次组卷
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14卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 圆的压轴题(1)(已下线)单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用(各大名校30题专项训练)(原卷版)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)圆 与方程(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大题型)(练习)(已下线)专题2.1 圆的方程(3个考点九大题型)(2)(已下线)专题2 与圆有关的最值问题【讲】(压轴小题大全)(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】(压轴小题大全)
名校
9 . 双碳,即碳达峰与碳中和的简称,2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”,2060年实现“碳中和”.为了实现这一目标,中国加大了电动汽车的研究与推广,到2060年,纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%,新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C(单位:A·h),放电时间t(单位:h)与放电电流I(单位:A)之间关系的经验公式
,其中
为Peukert常数.在电池容量不变的条件下,当放电电流
时,放电时间
,则当放电电流
,放电时间为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0af82f69d759fa80bb68865ba67ad2c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebfdd65260497c9ca1bfd7488c47ba22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b91940a6c7eaa551267f145c60a2b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/575aa1f33a24846c6db9689b7a5f3cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4c6aaab41c9057c7858dea91e98c2b1.png)
A.28h | B.28.5h | C.29h | D.29.5h |
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2022-04-21更新
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3305次组卷
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13卷引用:广东省茂名市2022届高三二模数学试题
广东省茂名市2022届高三二模数学试题江西师范大学附属中学2022届高考三模数学(理)试题湖北省襄阳市第四中学2022届高三下学期四模数学试题北京市清华大学附属中学2022届高三下学期数学统练6试题河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题(已下线)专题08 函数模型及其应用(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学(理)试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都玉林中学2023届高三下学期二诊考试理科数学模拟试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题河南省许昌市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
10 . “不以规矩,不能成方圆”,出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺,是用来测量、画圆和方形图案的工具。有一块圆形木板,以“矩”量之,较长边为10cm,较短边为5cm,如图所示,将这块圆形木板截出一块三角形木块,三角形顶点都在圆周上,角
的对边分别为
,
,
,满足
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32e2f2d7147cf1699fbfdef9cf4af74.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9202af84bc055b58bd51fae5e3272283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/069390dd908ff203327958117a226593.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-03-14更新
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1587次组卷
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8卷引用:云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学
云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题07三角函数与解三角形(解答题)广西河池市八校2022-2023学年高一下学期第一次联考(4月)数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题