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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 已知斜率求参数
真题 名校
解题方法
数形结合思想
1 . 图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（       ）

A．0.75B．0.8C．0.85D．0.9
2022-06-09更新 | 41208次组卷 | 47卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
正棱锥及其有关计算
真题 名校
2 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（       ）

A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 48047次组卷 | 138卷引用：山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
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2020·山东·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的截面的性质及计算
真题 名校
3 . 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（       ）

A．20°B．40°
C．50°D．90°
2020-07-09更新 | 35025次组卷 | 93卷引用：山西省太原市第五中学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
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2023·吉林·二模
多选题 | 较难(0.4) |
证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
4 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》，用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算．图中的，，，都是以O为圆心的圆弧，CMNK是为计算所做的矩形，其中M，N，K分别在线段OD，OB，OA上，，．记，，，，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-02-23更新 | 5678次组卷 | 13卷引用：山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
建立拟合函数模型解决实际问题
真题 名校

5 . 2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：

.

设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为

A．B．
C．D．
2019-06-09更新 | 21973次组卷 | 77卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（理）试题
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16-17高一下·河南安阳·期末
单选题 | 适中(0.65) |
几何概型-面积型
真题 名校
6 . 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A．B．C．D．
2017-08-07更新 | 24592次组卷 | 88卷引用：【全国百强校】山西省长治二中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
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15-16高三上·广东中山·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
交集的概念及运算 并集的概念及运算 集合新定义 集合与常用逻辑用语
名校
解题方法
探究性试题
7 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（       ）
A．M没有最大元素，N有一个最小元素
B．M没有最大元素，N也没有最小元素
C．M有一个最大元素，N有一个最小元素
D．M有一个最大元素，N没有最小元素
2021-08-29更新 | 7513次组卷 | 41卷引用：山西省实验中学2020-2021学年高一上学期阶段检测数学试题
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2018·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
等比数列的简单应用 由定义判定等比数列 等比数列通项公式的基本量计算
真题 名校
8 . “十二平均律”   是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 14696次组卷 | 99卷引用：山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
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22-23高一下·山西太原·期中
多选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 空间向量与立体几何
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成，体现了数学的对称美.如图，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若它的所有棱长都为，则（       ）
A．被截正方体的棱长为2
B．被截去的一个四面体的体积为
C．该二十四等边体的体积为
D．该二十四等边体外接球的表面积为
2023-04-20更新 | 2023次组卷 | 6卷引用：山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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2023·辽宁辽阳·一模
多选题 | 适中(0.65) |
三角函数的化简、求值——诱导公式 三角恒等变换的化简问题 余弦定理解三角形 平面向量数量积的定义及辨析
名校
解题方法
边角转化
10 . 黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中，例如图中所示的建筑对应的黄金三角形，它的底角正好是顶角的两倍，且它的底与腰之比为黄金分割比（黄金分割比）.在顶角为的黄金中，D为BC边上的中点，则（       ）

A．
B．
C．在上的投影向量为
D．是方程的一个实根
2023-03-26更新 | 1735次组卷 | 7卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
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