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1 . 如图，在长方体
中，
是线段
上异于
的一点，则
的最小值为____________ .
中，是线段上异于的一点，则的最小值为
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552次组卷
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3卷引用：山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题河南省开封市多校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题9 立体几何中折叠问题【讲】（高一期末压轴专项）
2 . 
表示不小于x的最小整数，例如
，
．已知等差数列
的前n项和为
，且
，
．记
，则数列
的前10项的和______ ．
表示不小于x的最小整数，例如，．已知等差数列的前n项和为，且，．记，则数列的前10项的和
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解题方法
3 . 如下图：已知四棱台的上、下底面分别是边长为
和
的正方形，
，且
底面
，点
满足
，点
是棱
上的一个点(包括端点)，若二面角
的余弦值为
，求点
到平面
的距离．
的上、下底面分别是边长为和的正方形，，且底面，点满足，点是棱上的一个点(包括端点)，若二面角的余弦值为，求点 到平面的距离．
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解题方法
4 . 若向量
满足
，
，则
在
上的投影向量为______ （用表示）
满足，，则在上的投影向量为表示）
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5 . 已知向量
满足
，且
，则向量在向量上的投影向量的坐标为______ ．
满足，且，则向量在向量上的投影向量的坐标为
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6 . 下面正确的是（ ）
A．若随机变量 ，则 方差是 |
B．若随机变量 ，则 |
C．若变量 ，则 |
D．若 ， ， ，则 ， |
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解题方法
7 . 如图所示，在正方体中，E，F分别为
，AB上的中点，且
，P点是正方形
内的动点，若
平面
，则P点的轨迹长度为（ ）
中，E，F分别为，AB上的中点，且，P点是正方形内的动点，若平面，则P点的轨迹长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则 的图象关于直线 对称 |
B．若 ，且在区间 上是单调函数，则 的取值范围是 |
C．若 ，则在区间 上的值域为 |
D．若，且在区间 上恰有2个零点，则的取值范围是 |
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9 . 下面不正确得是（ ）
A．若的分布列为 ，则 |
B．将一枚硬币扔三次，设为正面向上的次数，则 |
C．随机变量的概率分别为 ， ， ，且依次成等差数列，则公差 的取值范围是 |
D．两人独立破译密码，各自译出的概率是 ， ，则此密码能被译出的概率是 |
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10 . 将角
的终边绕坐标原点O逆时针旋转60°后与130°角的终边重合，则与角
终边相同的角的集合为（ ）
的终边绕坐标原点O逆时针旋转60°后与130°角的终边重合，则与角终边相同的角的集合为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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