1 . 已知双曲线，点在上，为常数，．按照如下方式依次构造点：过作斜率为的直线与的左支交于点，令为关于轴的对称点，记的坐标为.
(1)若，求；
(2)证明：数列是公比为的等比数列；
(3)设为的面积，证明：对任意正整数，.

2 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程．
(2)若函数在单调递增，求的取值范围．

3 . 若，则________．

4 . 某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，内角的对边分别是，若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在三棱锥中，，，，，的中点分别为，点在上，．

(1)求证：//平面；
(2)若，求三棱锥的体积．

8 . 已知实数满足，则的最大值是（       ）

A．

B．4

C．

D．7

9 . 已知点均在半径为2的球面上，是边长为3的等边三角形，平面，则________．

10 . 记为等差数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．