名校
1 . 已知点
在圆
上，点
，当
最小时，
__________ .
在圆上，点，当最小时，
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昨日更新
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383次组卷
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2卷引用：河北省保定市曲阳县第一高级中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
2 . 已知数列
满足
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式.
(2)设
，求数列
的前n项和
.
满足.(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式.(2)设
，求数列的前n项和.
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名校
3 . 已知集合
，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘以
再求和，例如
，则可求得和为
，对S的所有非空子集，这些和的总和为________ ．（用数字作答）
，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘以再求和，例如，则可求得和为，对S的所有非空子集，这些和的总和为
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名校
4 . 已知圆
，点
的坐标为
，过点
作直线
交圆
于
两点，则
的取值范围为______
，点的坐标为，过点作直线交圆于两点，则的取值范围为
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解题方法
5 . 将一个骰子在桌面上连续独立地抛
次（为正整数）：设
为与桌面接触的数字为奇数的次数，
为掷骰子一次与桌面接触的数字为奇数的概率.
(1)当
时，若骰子的质地是均匀的，求Y的数学期望和方差.
(2)若骰子有瑕疵，即
，设
是掷骰子次中与桌面接触的数字为奇数出现偶数次的概率，求证：
.
次（为正整数）：设为与桌面接触的数字为奇数的次数，为掷骰子一次与桌面接触的数字为奇数的概率.(1)当
时，若骰子的质地是均匀的，求Y的数学期望和方差.(2)若骰子有瑕疵，即
，设是掷骰子次中与桌面接触的数字为奇数出现偶数次的概率，求证：.
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6 . 已知数列
，
，
．
(1)证明：数列
，
为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前n项和．
，，．(1)证明：数列
，为等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前n项和．
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名校
解题方法
7 . 下列命题中正确的是（ ）
A．点 关于平面 对称的点的坐标是 |
B．若直线l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
C．若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角为 ，则直线l与平面所成的角为 |
D．已知O为空间任意一点，A，B，C，P四点共面，且任意三点不共线，若 ，则 |
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1489次组卷
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2卷引用：河北省沧州市第二中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
满足：①
是偶函数；②在区间
上是减函数．若
，
且
，则
与
的大小关系是（ ）
满足：①是偶函数；②在区间上是减函数．若，且，则与的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D．无法确定 |
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名校
9 . “
”是“函数
在区间
上存在零点”的（ ）
”是“函数在区间上存在零点”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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843次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第二中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
河北省唐山市第二中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2025届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点19 函数的零点 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】
解题方法
10 . 在直三棱柱
中，
，
，
，G是
的重心，点Q在线段AB（不包括两个端点）上．
的中点，证明：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角正弦值为
，求
．
中，，，，G是的重心，点Q在线段AB（不包括两个端点）上．
的中点，证明：平面；(2)若直线
与平面所成的角正弦值为，求．
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