1 . 数列的前n项和为，若数列与函数满足：①的定义域为；②数列与函数均单调增；③存在正整数，使成立，则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列两个命题：（       ）
①与数列具有“单调偶遇关系”的函数有有限个；
②与数列具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.

A．①②都是真命题	B．①是真命题，②是假命题
C．①是假命题，②是真命题	D．①②都是假命题

2 . 采矿、采石或取土时，常用炸药包进行爆破，部分爆破呈圆锥漏斗形状（如图），已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径R，若要使爆破体积最大，则炸药包埋的深度为___________

3 . 在平行四边形中，为边上靠近点的三等分点，，则的值为______.

4 . 已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则的值为______．

5 . 已知复数为虚数单位，其中是实数.
(1)若是实数，求的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.

6 . 已知复数的共轭复数为，则下列命题错误的是（       ）

A．

B．为纯虚数

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为、，是双曲线C上一点，且.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点P作直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于R、S两点.若点P恰为线段RS的中点，求直线l的方程；
(3)设斜率为-2的直线l与双曲线C交于A、B两点，点B关于坐标原点的对称点为D.若直线PA、PD的斜率均存在且分别为、，求证：为定值.

8 . 如图:双曲线的左、右焦点分别为，，过作直线交轴于点.

(1)当直线平行于的斜率大于的渐近线时，求直线与的距离；
(2)当直线的斜率为时，在的右支上是否存在点，满足?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由;

9 . 已知正三角形ABC的边长为4，D是BC边上的动点（含端点），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 正方形的边长为4，点是正方形的中心，过中心的直线与边交于点，与边交于点．点为平面上一点，满足，则的最小值为__________．