1 . 已知为虚数单位，复数，为的共轭复数，则（       ）

A．

B．5

C．

D．4

2 . 如图，在正三棱柱中，分别是的中点.

(1)若点为矩形内动点，使得面，求线段的最小值;
(2)求证:面.

3 . 对于两条不同直线m，n和两个不同平面，以下结论中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . 四棱锥中，，侧面底面，且是棱上一动点．

(1)求证：上存在一点，使得与总垂直；
(2)当平面时，求的值；
(3)当时，求平面与平面所成角的大小．

5 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直线与交于一动点，是该动点的轨迹上的两个动点，点且．线段的中点为，则（       ）

A．

B．点的轨迹方程为

C．的最小值为6

D．的最大值为

8 . 如图形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……，设各层球数构成一个数列

(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和，数列满足，求数列的前项和

9 . 在各项均为正数的等比数列中，，，成等差数列，若，则（       ）

A．14

B．28

C．42

D．56

10 . 英国物理学家、数学家牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法．如下左图，具体做法如下：先在轴找初始点，然后作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，依此类推，直到求得满足精度的零点近似解为止．

(1)设函数，初始点，若按上述算法，求出的一个近似值（精确到0.1）；
(2)如上右图，设函数，初始点为，若按上述算法，求所得前个三角形的面积之和；
(3)用数学归纳法证明与正整数有关的命题的步骤如下：①证明当（初始值）时命题成立；②以“当时命题成立”为条件，推出“当时命题也成立”．完成这两个步骤就可以证明命题对从开始的所有正整数都成立．设函数，按上述牛顿法进行操作，且；
证明：①对任意的，均有；
②为递增数列．