1 . 已知函数及其导函数的定义域都为，对于任意的，都有成立，则下列说法正确的是（       ）.

A．

B．若，则

C．为偶函数

D．若，则

2 . 我们约定，如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴，则称它们互为“姊妹”圆锥曲线.已知椭圆：，双曲线是椭圆的“姊妹”圆锥曲线，，分别为，的离心率，且，点M，N分别为椭圆的左、右顶点，设过点的动直线l交双曲线右支A，B两点，若直线AM，BN的斜率分别为，.
(1)求双曲线的方程；
(2)试探究与的是否定值.若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由；
(3)求的取值范围.

3 . 已知双曲线（，）的离心率为，若直线与无公共点，则e的取值范围是______.

4 . 已知点在运动过程中，总满足关系式：.
(1)点M的轨迹是什么曲线？写出它的方程；
(2)设圆O：，直线l：与圆O相切且与点M的轨迹交于不同两点A，B，当且时，求弦长的最大值.

5 . 已知的内角，，所对的边分别为a，b，c，的最大值为.
(1)求角；
(2)若点D在上，满足，且，，求a.

6 . 等差数列中，，则的前9项和为______

7 . 已知非负实数，满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 2023年杭州亚运会招募志愿者，现从某高校的6名志愿者中任意选出3名，分别担任语言服务、人员引导、应急救助工作，其中甲、乙2人不能担任语言服务工作，则不同的选法共有_______种.

9 . 在的展开式中，的系数为______．

10 . 下列求导正确的是（        ）

A．	B．
C．	D．