名校
1 . 已知函数
,
其中
为常数.
(1)过原点作
图象的切线
,求直线
的方程;
(2)若
,使
成立,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec6263576e5c3f2324a8dac311476bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b9fa379d1fe19571d1c82f20fc697c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)过原点作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d848ba70bdc133d65976c46e383ddcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa18838a13fda4e45612c32cdf98b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2208次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
2 . 已知点
是圆
上的动点,
,
是线段
上一点,且
,设点
的轨迹为
.
(1)求轨迹
的方程;
(2)设不过原点的直线
与
交于
两点,且直线
的斜率的乘积为
,平面上一点
满足
,连接
交
于点
(点
在线段
上且不与端点重合).试问
的面积是否为定值?若是,求出定值;若不是定值,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5100852e82210b4cf30040d5076003af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e275328707ef2b916e7601b16107afe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f541f7ae7c39082d202efd28805c54e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c21d08bd6bb51d62f7739f8ae1700e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求轨迹
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设不过原点的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a5e484dfef494d27bc35ae7b8cf75d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78fd95f89dec2d373fa57f02acd739f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bde95b79781d2ce3aa45c2f6029cc6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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888次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
名校
3 . 点
为圆
上的动点,则
的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d259822ab64b8626f3893b8432673358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/245337d54a26beb62e5fb3fcc4d4db23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/916bb2cc1b29574ff95b47567c59ee0c.png)
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943次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
名校
解题方法
4 . 设
为函数
在区间
的两个零点,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af3e4a97fb51ed5bc70840e4c46e1e3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/083479b94380e8d659eff92d10a1989d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/928b2ef15bfb97b4a7f998a2bcbe9474.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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598次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
5 . 已知正方体
的棱长为3,P在棱
上,
为
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0424446817f60c18f8e4e3cc202ad99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4818e676741d98793bfd0c496fe7cd39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() | B.当![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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749次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷2024年辽宁省普通高等学校招生全国统一考试(模拟1)数学试题(已下线)专题3 立体几何中的范围、最值问题【练】
名校
6 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8473c597f2ccad68b34eed094724069a.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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827次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
名校
7 . 已知函数
,则不等式
的解集为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08bb2ab7f317ad04bedf95fd3933eea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90edc2a4e9ffd286afb257225d12ceb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1176次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
8 . 已知
,向量
,且
,则
在
上的投影向量为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851eae00e3369068e33a7e6420483883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe24c393cae56ce4e5d8c9187aa284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bf21fef3026cfe445a855c94cab5c84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed492f7b29166ba5c1f0023b05a439c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
A.![]() | B.5 | C.![]() | D.![]() |
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1034次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
,
为
的反函数,若
、
的图像与直线
交点的横坐标分别为
,
,则下列说法正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec6263576e5c3f2324a8dac311476bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1d8d5cea065075fe50706abe3ae802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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503次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
名校
10 . 下列说法正确的是( )
A.将一组数据的每一个数减去同一个数后,新数据的方差与原数据方差相同 |
B.线性回归直线![]() ![]() |
C.线性相关系数![]() |
D.在残差的散点图中,残差分布的水平带状区域的宽度越窄,其模型的拟合效果越好 |
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1332次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题