1 . 已知，若，则______．

2 . 已知函数．
(1)定义，其中且，求；
(2)对于（2）中的，求证：对于任意都有．

3 . 在中，内角的对边分别为，已知
(1)求角的大小；
(2)若是边上靠近的三等分点，且，求面积的最大值．

4 . 如图所示，一套组合玩具需在一半径为3的球外罩上一个倒置圆锥，则圆锥体积的最小值为__________．

5 . 已知函数，正实数满足，则的最小值为______.

6 . 观察下表：已知表中的对数值有且只有一个是错误的，则其中错误的对数值是（       ）

	1.5	3	5	6	8	9

A．

B．

C．

D．

7 . 在直角坐标系中，点到轴的距离比点到点的距离小，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知的顶点，、在轴右侧的上，且，证明：的面积不大于.

8 . 足球运动是深受中小学生热爱的体育运动项目之一.甲、乙两人进行足球点球比赛，每次由其中一人踢点球，规则如下：若点球进门，则此人继续踢点球，若点球没进门，则由另一人踢点球.无论之前点球情况如何，甲每次点球进门的概率为0.5，乙每次点球进门的概率为0.7.由抛掷一枚硬币的结果确定第1次踢点球人选，正面向上甲第1次踢点球，反面向上乙第1次踢点球.
(1)求第2次踢点球的人是甲的概率；
(2)求第次踢点球的人是乙的概率；
(3)已知：若随机变量服从两点分布，且，，则.记前次（即从第1次到第次点球）中乙踢点球的次数为，求.

9 . 记，分别是数列，的前项和，，是等差数列，且.
(1)若，，求的通项公式；
(2)若为等差数列，且，求.

10 . 如图，在正四棱柱中，，E、F分别为、的中点，为上一动点.

(1)当时，证明：；
(2)当二面角为120°时，求的值.