1 . 把矩形以所在的直线为轴旋转180°，得到几何体如图所示.其中等腰梯形为下底面的内接四边形，且，点G为上底面一点，且，.
   
(1)若P为的中点，求证：平面；
(2)设，，试确定的值，使得直线与平面所成角的正弦值为.

2 . 已知函数，．
(1)求证：函数为偶函数；
(2)集合，，若，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若函数在其定义域内的一个子集内存在极值，求实数m的取值范围．

4 . 在边长为2的菱形中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为______.

5 . 已知数列为正项等比数列，且，则______.

6 . 函数的值域为______.

7 . 不等式的解集为______．

8 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互质的正整数的个数（公约数只有1的两个正整数称为互质整数），例如：，，则（       ）

A．	B．数列单调递增
C．方程有无数个根	D．数列的前n项和为

9 . 已知函数，则（       ）

A．	B．对任意实数a，函数为奇函数
C．存在实数a，使得为偶函数	D．时，在区间上为单调递增函数

10 . 已知函数在区间上的最小值为，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．