1 . 如图,在棱长为1的正方体
中,
、
、
分别为线段
、
、
的中点,下述四个结论:
、
、
共点;
②直线
、
为异面直线;
③四面体
的体积为
;
④线段
上存在一点
使得直线
平面
.
其中所有正确结论的序号为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/735056c174e8dd7906257a2a50a962a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48ad8115387158c8dda205d26968ba11.png)
③四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369eb8ad56da7dc1cdb7c43762be4bee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
④线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31c34b18525831f3eda7bb90be0199b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae39b47a4da24a0647620f09fd0029c0.png)
其中所有正确结论的序号为
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2021-06-05更新
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1616次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2021届高三5月高考热身考试理科数学试题
四川省成都市第七中学2021届高三5月高考热身考试理科数学试题上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积(已下线)第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质(核心考点讲与练)(3)
名校
2 . 口袋里装有1红,2白,3黄共6个形状相同的小球,从中取出2球,事件
“取出的两球同色”,
“取出的2球中至少有一个黄球”,
“取出的2球至少有一个白球”,
“取出的两球不同色”,
“取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的序号为________ .
①
与
为对立事件;②
与
是互斥事件;③
与
是对立事件:④
;⑤
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26308ea6d8f321d27acbd7f9b131f9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a6d85799453899836bc34ad276ec80e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a10353eb53b3fbac1a0c0734d95f0a0.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed15f094da790aabb566ac00a7692b5.png)
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2019-12-17更新
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4073次组卷
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14卷引用:四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考(12月)数学试题
四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考(12月)数学试题山西省运城市永济中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题(已下线)第10章+概率(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第十章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末考测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1 随机事件与概率(已下线)10.1.4 概率的基本性质(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.4 概率的基本性质(分层作业)(已下线)第10章 概率 章末测试(提升)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.9 概率全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 10.1.4 概率的基本性质-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
3 . 给出下列命题:
①同时垂直于一条直线的两个平面互相平行﹔
②一条直线平行于一个平面,另一条直线与这个平面垂直,则这两条直线互相垂直;
③设
为平面,若
,则
;
④设
为平面,若
,则
.
其中所有正确命题的序号为_______________________ .
①同时垂直于一条直线的两个平面互相平行﹔
②一条直线平行于一个平面,另一条直线与这个平面垂直,则这两条直线互相垂直;
③设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ba63ad02b1d5af2982fac3d91eb15c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/750323bb31800fd98396e7d4027ef1f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35a45cfcdfbda18b089ce6698ccdbcd.png)
④设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ba63ad02b1d5af2982fac3d91eb15c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fd89e4d1b330f923f5dfae5073c4836.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d1fa7bf93449d7619e46cef970dbf7a.png)
其中所有正确命题的序号为
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2021-01-14更新
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478次组卷
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7卷引用:四川省资阳市2020-2021学年高三上学期第二次诊断性考试 数学(理)试题
名校
4 . 给出下列四个命题:①
;②
;③
;④
.其中正确命题的序号为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b584a3e3b56f6bdd00005e90ebd026ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7fe60400cb9f2f6898b3467e87dd845.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3772848a0a39d7faabc606276adc47f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8386e5f04cd357c2f671449d3255b20.png)
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10-11高二上·湖北荆州·期中
真题
名校
5 . 以下四个关于圆锥曲线的命题:
①设
、
是两个定点,
为非零常数,若
,则
的轨迹是双曲线;
②过定圆
上一定点作圆的弦
,
为原点,若
,则动点
的轨迹是椭圆;
③方程
的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
与椭圆
有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________
①设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de09de34461d205f4dd1ba9feddd311.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
②过定圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeae8d145871ad1f1b0f1da239302158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
③方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67f9da93ffb16e3e15db5eb0b7a3618d.png)
④双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6d49e09b17b19d7c787e95bcf1e9731.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1c34a97106e23f23f8e2f40394bacf.png)
其中正确命题的序号为
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2020-12-13更新
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569次组卷
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14卷引用:四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2012届重庆市第十一中学高三上学期第八次测试理科数学试卷山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题(已下线)2010年湖北省荆州中学高二上学期期中考试理科数学卷(已下线)2011—2012学年天津市天津一中高二第一学期期末理科数学试卷(已下线)2011-2012学年浙江省宁波万里国际学校高二下学期期末数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题北师大版 全能练习 选修1-1模块结业测评(二)【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高二期末考试模拟试题理科数学新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期11月期中考试数学(文)试题2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(江西卷)新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期期中理科数学试题
名校
6 . 已知下列命题
①若
,
,则
;
②向量
与
不共线,则
与
都是非零向量;
③已知
,
,
是平面内任意三点,则
;
④若
为
所在平面内任一点,且满足
,则
为等腰三角形;
⑤若向量
与
同向,且
,则
>
.
则其中正确命题 的序号为__________ .
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/076559f08d17fb25e82886e791719e52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b23cc1e2140104001dd399ace17e9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01befa7f7561b4f33725fd714dbca42c.png)
②向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
③已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4859e37dc1d7a9ac9ba486638756dea.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28637cd70768b43eb160fe885a830bee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
⑤若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e6d2bc60227843ec0e880ea13ea767.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
则其中
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名校
解题方法
7 . 给出下列五个命题:
①已知直线
、
和平面
,若
,
,则
;
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线;
③双曲线
,则直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef7c2a877878794a822b815a57e3e91.png)
与双曲线有且只有一个公共点;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;
⑤过
的直线
与椭圆
交于
、
两点,线段
中点为
,设直线
斜率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
,直线
的斜率为
,则
等于
.
其中,正确命题的序号为_______ .
①已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff4e42856fa5f6a4e12993e53b065e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a22374b9b90e04bd0e0e34ece26a89f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d07324ee4dec98ce18a2f37728791b.png)
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线;
③双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4e0b8c81ac2e1f768c246208e2ca3ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef7c2a877878794a822b815a57e3e91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abad909e0902a78436f29d6a755e2e1.png)
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;
⑤过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99296bab1b42898e7ca336a822510258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271e595c257e4c0ade90a9bbbf0e6b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a949c00526fddf435423272cf10f25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3cb77304ba3546c1fc629832f1b811f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4757181824e15e0f21e5bdd55448783.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
其中,正确命题的序号为
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2020-03-04更新
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370次组卷
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3卷引用:2019届四川省成都市石室中学高三下学期三诊模拟数学(文)试题
名校
8 . 函数
图象上不同两点
,
,
,
处的切线的斜率分别是
,
,规定
叫曲线
在点
与点
之间的“弯曲度”,给出以下命题:
(1)函数
图象上两点
、
的横坐标分别为1,2,则
;
(2)存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数;
(3)设点
、
是抛物线,
上不同的两点,则
;
(4)设曲线
上不同两点
,
,
,
,且
,若
恒成立,则实数
的取值范围是
;
以上正确命题的序号为__ (写出所有正确的)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a54e0b4872cabdc0b07ea9380e4de5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a350eb41c3b7e4face9c3299eff9d49.png)
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(1)函数
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(2)存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数;
(3)设点
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(4)设曲线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b8e72f73db207c3040f143d837d5995.png)
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以上正确命题的序号为
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2020-02-08更新
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518次组卷
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13卷引用:四川省双流中学2016-2017学年高二下学期6月月考数学试题
四川省双流中学2016-2017学年高二下学期6月月考数学试题四川省树德中学2018届高三12月月考数学(文)试题2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学(文)试卷青海省西宁市湟川中学2019届高三上学期第三次月考数学试题2019年青海省西宁市城西区青海湟川中学高三上学期6月月考数学试题北京市东城区第五中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题2019届百师联盟全国高三冲刺考(四)全国 II 卷理科数学试卷2015届山东省日照市高三校际联合检测(二模)理科数学试卷2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷河北省衡水中学2018届高三上学期二调考试数学(理)试题陕西省西安市长安区第五中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题1(已下线)专题05 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练
9 . 已知定义在
上的奇函数
满足
,且
时,
,给出下列结论:①
;②函数
在
上是增函数;③函数
的图像关于直线
对称;④若
,则关于
的方程
在
上的所有根之和为
.则其中正确命题的序号为____________ .
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2020-01-09更新
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335次组卷
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4卷引用:四川省彭州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理科)试题
名校
解题方法
10 . 已知正四棱柱
的底面边长为2,侧棱
为上底面
上的动点,给出下列四个结论:
①若PD=3,则满足条件的P点有且只有一个;
②若
,则点P的轨迹是一段圆弧;
③若PD∥平面
,则DP长的最小值为2;
④若PD∥平面
,且
,则平面BDP截正四棱柱
的外接球所得图形的面积为
.
其中所有正确结论的序号为_____ .
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①若PD=3,则满足条件的P点有且只有一个;
②若
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③若PD∥平面
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④若PD∥平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13cfdc6224181d44e63aab43ddaf07ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71826134c3080aa75becc655a9089855.png)
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其中所有正确结论的序号为
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2019-01-21更新
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825次组卷
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4卷引用:四川省内江市第六中学2021届高三第七次月考理科数学试题