解题方法
1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别是棱
，
上的动点，且
，其中
，以
为原点建立空间直角坐标系
.
(1)写出点，的坐标；
(2)求证：
.
的正方体中，，分别是棱，上的动点，且，其中，以为原点建立空间直角坐标系.(1)写出点
，的坐标；(2)求证：
.
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2022-10-12更新
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1218次组卷
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5卷引用：天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高二上学期迎期中线上线下教学衔接测试数学试卷河南省郑州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 B能力卷 （人教B）
名校
2 . 若
与
相外切，则
（ ）
与相外切，则（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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1060次组卷
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10卷引用：天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省嘉峪关市酒钢三中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学A卷试题河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题
13-14高二上·河南安阳·期末
真题
名校
3 . 设过点
的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
且
，则点P的轨迹方程是（ ）
的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且，则点P的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-11更新
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619次组卷
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17卷引用：天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试理科数学试卷【市级联考】辽宁省大连市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题上海市大同中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题9.8 曲线与方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学（已下线）专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第41练 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题9.6 曲线与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第45讲++曲线与方程（练）—2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
：
，
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
且不与
轴垂直的直线
与椭圆交于
，
两点，
，证明
，
斜率之积为定值．
：，，点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
且不与轴垂直的直线与椭圆交于，两点，，证明，斜率之积为定值．
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2022-10-11更新
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1948次组卷
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8卷引用：天津市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州市三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月考试数学（理）试题（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用（已下线）大招18非对称处理
名校
解题方法
5 . 若函数
有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是____________ .
有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是
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2022-10-11更新
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1127次组卷
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9卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高二下学期期中数学试题2015-2016学年重庆市巴蜀中学高二理下学期期末数学试卷四川省成都市嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 导数中极值的5种常考题型总结 （2）河北省邢台市柏乡县等5地2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学理科试题广东省广州市广雅中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知
，
，
，则点到直线的距离为_____ .
，，，则点到直线的距离为
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2022-10-11更新
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1065次组卷
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4卷引用：天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
名校
7 . 已知圆
，当圆C的面积最小时，直线
与圆C相切，则实数a的值为_________ ．
，当圆C的面积最小时，直线与圆C相切，则实数a的值为
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2022-10-11更新
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585次组卷
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5卷引用：天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定点
，
，动点
满足
．设动点的轨迹是曲线
，直线l恒过点
(1)求曲线的方程；
(2)当直线l与曲线相交于M，N两点，且
时，求l的方程．
，，动点满足．设动点的轨迹是曲线，直线l恒过点(1)求曲线
的方程；(2)当直线l与曲线
相交于M，N两点，且时，求l的方程．
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880次组卷
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2卷引用：天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
9 . 圆
关于直线
对称的圆
的标准方程为______ ．
关于直线对称的圆的标准方程为
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2022-10-10更新
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1449次组卷
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8卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知直线
：
，
：
相交于点P，则P到直线l：
的距离为（ ）
：，：相交于点P，则P到直线l：的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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770次组卷
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5卷引用：天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
