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解析

| 共计 40 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 268次组卷 | 228卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题

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19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 909次组卷 | 19卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题

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10-11高三·湖南娄底·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

3 . 一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形，其腰长为1，则该四棱锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-07更新 | 167次组卷 | 4卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二上·天津宁河·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法由二面角大小求线段长度或距离空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角探究性试题

4 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

，

为

的中点，

是边长为1的等边三角形，且

．

(1)证明：

；
(2)求直线

和平面

所成角的正弦值；
(3)在棱

上是否存在点

，使二面角

的大小为

？若存在，并求出

的值．

2022-11-08更新 | 1490次组卷 | 3卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题

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22-23高三上·天津西青·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知直线

与圆C：

相交于点A，B，若

是正三角形，则实数

________

2022-10-28更新 | 1542次组卷 | 10卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题

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21-22高二上·天津静海·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

已知直线平行求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . 已知两条直线

,

,若

与

平行,则

为（）

A．

B．

C．

或

D．

2022-10-27更新 | 720次组卷 | 10卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题

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22-23高二上·辽宁丹东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算空间中点的位置及坐标特征

名校

7 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系

中的坐标分别为

，

，

，

则该四面体的外接球的表面积为______．

2022-10-26更新 | 655次组卷 | 4卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题

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21-22高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

分类与整合思想

8 . 若椭圆

的离心率为

，则实数

的值等于__________．

2022-10-25更新 | 955次组卷 | 5卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题

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22-23高二上·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 设

，向量

，

，

，且

，

，则

（）

A．

B．3

C．4

D．

2022-10-24更新 | 609次组卷 | 6卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题

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9-10高一下·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析直线两点式方程及辨析由两条直线垂直求方程求平面两点间的距离

名校

解题方法

直接法求直线方程

10 . 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.
(1)求AB边所在的直线方程；
(2)求中线AM的长
(3)求AB边的高所在直线方程.

2022-09-21更新 | 2678次组卷 | 34卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题

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