解题方法
1 . 电解电容是常见的电子元件之一.检测组在
的温度条件下对电解电容进行质量检测，按检测结果将其分为次品、正品，其中正品分合格品、优等品两类
(1)铝䈹是组成电解电容必不可少的材料.现检测组在的温度条件下，对铝箵质量与电解电容质量进行测试，得到如下
列联表，那么他们是否有
的把握认为电解电容质量与铝䇚质量有关？请说明理由；
(2)电解电容经检验为正品后才能装箱，已知两箱电解电容（每箱50个），第一箱和第二箱中分别有优等品8件与9件.现用户从两箱中随机挑选出一箱，并从该箱中先后随机抽取两个元件，求在第一次取出的是优等品的情况下，第二次取出的是合格品的概率.附录：
，其中
.
的温度条件下对电解电容进行质量检测，按检测结果将其分为次品、正品，其中正品分合格品、优等品两类(1)铝䈹是组成电解电容必不可少的材料.现检测组在
的温度条件下，对铝箵质量与电解电容质量进行测试，得到如下列联表，那么他们是否有的把握认为电解电容质量与铝䇚质量有关？请说明理由；| 电解电容为次品 | 电解电容为正品 | |
| 铝箔为次品 | 174 | 76 |
| 铝箔为正品 | 108 | 142 |
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
2 . 若函数
的图像上点
与点
、点
与点
分别关于原点对称，除此之外，不存在函数图像上的其它两点关于原点对称，则实数
的取值范围是____________ ．
的图像上点与点、点与点分别关于原点对称，除此之外，不存在函数图像上的其它两点关于原点对称，则实数的取值范围是
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2023-04-08更新
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1322次组卷
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8卷引用：上海市虹口高级中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市虹口高级中学2024届高三上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题（已下线）专题03 导数及其应用（已下线）专题02 函数及其应用（已下线）专题03 函数上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质（二）
名校
解题方法
3 . 已知直线
，
，则
是
的（ ）
，，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-03-26更新
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563次组卷
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3卷引用：上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知抛物线方程
，过点
的直线与抛物线只有一个交点，这样的直线有（ ）
，过点的直线与抛物线只有一个交点，这样的直线有（ ）| A．0条 | B．1条 | C．2条 | D．3条 |
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2023-03-14更新
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953次组卷
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8卷引用：上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题11-16（已下线）专题5 圆锥曲线中满足条件的直线条数问题（高三压轴小题大全）【讲】
5 . 已知关于
的方程
有唯一实数根，则实数的取值范围为______ ．
的方程有唯一实数根，则实数的取值范围为
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2023-03-12更新
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547次组卷
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2卷引用：上海财经大学附属北郊高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 过双曲线
焦点
的直线与的两条渐近线的交点分分别为M、N，当
时，
.则的离心率为______ .
焦点的直线与的两条渐近线的交点分分别为M、N，当时，.则的离心率为
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2023-03-11更新
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1376次组卷
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4卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，
平面ABCD，
平面ABCD，且
，点G为MC的中点.则下列结论中不 正确的是（ ）
平面ABCD，平面ABCD，且，点G为MC的中点.则下列结论中A． | B．平面 平面ABN |
| C．直线GB与AM是异面直线 | D．直线GB与平面AMD无公共点 |
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2023-02-21更新
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1388次组卷
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5卷引用：上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 斐波那契，意大利数学家，其中斐波那契数列是其代表作之一，即数列
满足
，且
，则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列，数列
满足
，若数列的前12项和为86，则
__________ .
满足，且，则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列，数列满足，若数列的前12项和为86，则
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2023-01-06更新
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1134次组卷
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10卷引用：上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学（理）试题（已下线）专题15 数列求和-2福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题（已下线）【一题多变】斐波那契数列1（已下线）盲点4 斐波那契数列（已下线）【练】 专题8斐波那契数列（已下线）【讲】专题4 数列新定义问题
9 . 已知空间三点
，
，
，则以
、
为一组邻边的平行四边形的面积大小为______ ．
，，，则以、为一组邻边的平行四边形的面积大小为
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2022-12-15更新
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683次组卷
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6卷引用：上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市青浦区2023届高三一模数学试题上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷01（易错题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
10 . 如图，已知半圆C1：
与x轴交于A、B两点，与y轴交于E点，半椭圆C2：
的上焦点为F，并且
是面积为
的等边三角形，将由C1、C2构成的曲线，记为“Γ”．
(2)直线l：
与曲线Γ交于M、N两点，在曲线Γ上再取两点S、T（S、T分别在直线l两侧），使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大，求此最大面积；
(3)设点
，P是曲线Γ上任意一点，求
的最小值．
与x轴交于A、B两点，与y轴交于E点，半椭圆C2：的上焦点为F，并且是面积为的等边三角形，将由C1、C2构成的曲线，记为“Γ”．
(2)直线l：
与曲线Γ交于M、N两点，在曲线Γ上再取两点S、T（S、T分别在直线l两侧），使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大，求此最大面积；(3)设点
，P是曲线Γ上任意一点，求的最小值．
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2023-08-17更新
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653次组卷
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12卷引用：上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（易错46题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
