1 . 已知函数
,下列说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/144eb23c6ce0f77c71c18729d1cd3ddc.png)
A.函数![]() ![]() |
B.曲线![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() |
D.方程![]() ![]() ![]() |
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2 . 已知函数
.
(1)若
,求函数
在区间
上的最大值;
(2)若对于任意的
,
,都有
,则实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9081e6e87a3830131d082a9897ccdbf6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/127064e45dfb9edf8bd87cf8070db141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e172d6c98d590a947d85b6969a8f8785.png)
(2)若对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7229d6b13f2fa64dbc2221dba5be9672.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998300a677c3f657523a4071def9135a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥
中,四边形
为正方形,平面
平面
,
是边长为2等边三角形,点
分别为
的中点,点
为线段
上一点(包括端点).
为线段
的中点,求平面
和平面
夹角的正弦值;
(2)当直线
与平面
所成的角最大时,求出
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342d452a7b850cd3a15b23619ad39bd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177678001b2ccde1db8f57fa5e017002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d730ceac3b62e43c6a2761c3754479c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6612c697aa43a72115e5dce1106c0557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bc46688d8723cf2003fc25890265200.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
(2)当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bc46688d8723cf2003fc25890265200.png)
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4 . 某商场为促进消费,规定消费满一定金额可以参与抽奖活动.抽奖箱中有2个蓝球和2个红球,这些球除颜色外完全相同.有以下两种抽奖方案可供选择:
(1)若顾客选择方案A,求其所获得奖池金额X的分布列及数学期望;
(2)以获得奖池金额的期望值为决策依据,顾客应该选择方案A还是方案B?
初始奖池 | 摸球方式 | 奖励规则 | |
方案A | 30元 | 不放回摸2次,每次摸出1个球. | 每摸出一个红球,奖池金额增加50元,在抽奖结束后获得奖池所有金额. |
方案B | 有放回摸2次,每次摸出1个球. | 每摸出一个红球,奖池金额翻倍,在抽奖结束后获得奖池所有金额. |
(1)若顾客选择方案A,求其所获得奖池金额X的分布列及数学期望;
(2)以获得奖池金额的期望值为决策依据,顾客应该选择方案A还是方案B?
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5 . 存在过点
的直线与曲线
相切,则实数
的取值范围是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6454a912d65423ed04506f1d791d866e.png)
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6 . 乒乓球(table tennis),被称为中国的“国球”,是一种世界流行的球类体育项目.已知某次乒乓球比赛单局赛制为:两球换发制,每人发两个球,然后由对方发球,先得11分者获胜,若单局比赛中,甲发球时获胜的概率为
,甲接球时获胜的概率为
,甲先发球,则单局比赛中甲
获胜的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3407dcd0e695d2f6e1cfac0a99c4f7.png)
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解题方法
7 . 下列给出的命题正确的是( )
A.若![]() ![]() |
B.点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.两个不重合的平面![]() ![]() ![]() |
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8 . 已知函数
存在两个极值点
,且
,
.设
的零点个数为
,方程
的实根个数为
,则
的取值不可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0d7a071021784485b5202af3ef5d84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/019f7f6d8d1bb1b6c365e0cef811f826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc45d00dcc9c1616c14ffb9f739b93ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f5a4f7b23b7f5c39fdf6ccd87372046.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd1f0ace9ca0b79929e73af6c201c2e.png)
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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9 . 如图,在正三棱柱
中,
,P为
的中点,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af0e44cb429eea46e7ee4320147192b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd93d2987f5980de8461c3b3746aae9.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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10 . 若某质点的运动方程是
,(位移单位:m,时间单位:s),则该质点在
时的瞬时速度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2629f7f0eb9328f402de217c03f9311.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a585d18cafc764ef0dc144feedce19.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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