解题方法
1 . 已知圆
关于直线
对称，且过点
．
(1)求证：圆
与直线
相切；
(2)若直线
过点
与圆交于
两点，且
，求此时直线的方程．
关于直线对称，且过点．(1)求证：圆
与直线相切；(2)若直线
过点与圆交于两点，且，求此时直线的方程．
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名校
2 . 已知等比数列
为递增数列，且
，
，则
__________ ．
为递增数列，且，，则
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2024-08-31更新
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625次组卷
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2卷引用：安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二下学期期中教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知正四面体
的四个面分别标注有字母
，随机抛掷该四面体，各面接触桌面的概率均相等．
(1)若每次抛掷时标注有
的面接触桌面为抛掷成功，将试验进行到恰好出现3次成功时结束试验，求结束试验时所抛掷的次数为4次的概率；
(2)若每次抛掷标注有或
的面接触桌面为抛掷成功，且试验进行到恰好出现2次成功时结束试验，用
表示抛掷次数．
①求
；
②要使得在
次内（含次）结束试验的概率不小于
，求的最小值．
的四个面分别标注有字母，随机抛掷该四面体，各面接触桌面的概率均相等．(1)若每次抛掷时标注有
的面接触桌面为抛掷成功，将试验进行到恰好出现3次成功时结束试验，求结束试验时所抛掷的次数为4次的概率；(2)若每次抛掷标注有
或的面接触桌面为抛掷成功，且试验进行到恰好出现2次成功时结束试验，用表示抛掷次数．①求
；②要使得在
次内（含次）结束试验的概率不小于，求的最小值．
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4 . 已知复数
，则（ ）
，则（ ）A． 的共轭复数是 |
B． 对应的点在第二象限 |
C． 的虚部为 |
D．若复数 满足 ，则 的最大值是6 |
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解题方法
5 . 已知直三棱柱
中，
，
，点
为
的重心，延长
交平面
于点
，设二面角
的大小为
，且
，则（ ）
中，，，点为的重心，延长交平面于点，设二面角的大小为，且，则（ ）A． | B． |
C． | D．直三棱柱外接球体积为 |
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6 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在
上．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与相交于
两点，
中点
在曲线
上，探究直线与双曲线
的位置关系．
的离心率为，点在上．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与相交于两点，中点在曲线上，探究直线与双曲线的位置关系．
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解题方法
7 . 已知椭圆的左焦点为
，点
在上，
的中点为
为坐标原点，且
，
，则的离心率为（ ）
的左焦点为，点在上，的中点为为坐标原点，且，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在锐角三角形
中，内角
的对边分别为
，已知
，则角的最小值为（ ）
中，内角的对边分别为，已知，则角的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 若甲盒中有2个白球、2个红球、1个黑球，乙盒中有6个白球、3个红球、2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 函数
，则（ ）
，则（ ）A．若 为奇函数，则 |
B．存在实数 ，使得为偶函数 |
C．若 ，不等式 的解集为 或 |
D．若 ， ，在 上是减函数 |
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