名校
解题方法
1 . 已知一个平面内的三个向量
，
，
，其中
(1)若向量为单位向量，且与共线，求向量的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求向量与的夹角的余弦值.
，，，其中(1)若向量
为单位向量，且与共线，求向量的坐标；(2)若
，且与垂直，求向量与的夹角的余弦值.
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7日内更新
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364次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的是（ ）A．若   ，则 |
B．若   ，则 |
C．若 ，则 |
D．若  ，则 |
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2024-05-06更新
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1352次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省茂名市2024届高三下学期第二次综合测试数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 若
，则
__________ .
，则
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2024-05-06更新
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600次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知非零向量
与
满足
，且
，点
是
的边
上的动点，则
的最小值为（ ）
与满足，且，点是的边上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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356次组卷
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4卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评期中卷数学试卷
名校
解题方法
5 . 在中，内角
所对的边分别为
，且满足
.
(1)求角
的大小；
(2)若
，求的面积.
中，内角所对的边分别为，且满足.(1)求角
的大小；(2)若
，求的面积.
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2024-04-24更新
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785次组卷
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3卷引用：云南省大理白族自治州大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在几何体中，四边形
为菱形，对角线
与
的交点为O，四边形
为梯形，
.
，求证：
平面
；
(2)若
，求证：平面
平面.
为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，.
，求证：平面；(2)若
，求证：平面平面.
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2024-04-15更新
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1499次组卷
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9卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题浙江省金华市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月测试数学试题河北省衡水市故城县河北郑口中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，若
的值域是
，则
的值为（ ）
，若的值域是，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
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935次组卷
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6卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷（已下线）专题1 分段函数问题【讲】（高三压轴题全攻略）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题2024届高考压轴卷数学（文）试题（全国乙卷）（已下线）函数-综合测试卷B卷
名校
解题方法
8 . 已知四面体
的各顶点均在球
的球面上，平面
平面
，
，则球的表面积为（ ）
的各顶点均在球的球面上，平面平面，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1292次组卷
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7卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟文科数学试卷
名校
9 . 设是两个不同的平面，是两条直线，且
.则“
”是“
”的（ ）
是两个不同的平面，是两条直线，且.则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-09更新
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2685次组卷
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7卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题（已下线）数学（全国卷文科03）（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟（一）理科数学试题陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
与
的夹角为
.
(1)求
在方向上的投影向量;
(2)求
的值;
(3)若向量
与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
与的夹角为.(1)求
在方向上的投影向量;(2)求
的值;(3)若向量
与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2024-04-05更新
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1440次组卷
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5卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
