解题方法
1 . 已知定点
，点D是直线
上一动点，过点D作l的垂线
，与线段
的中垂线交于点M，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)不过点
的直线
与曲线C交于A，B两点，以
为直径的圆经过点P，证明：直线
过定点．
，点D是直线上一动点，过点D作l的垂线，与线段的中垂线交于点M，动点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)不过点
的直线与曲线C交于A，B两点，以为直径的圆经过点P，证明：直线过定点．
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解题方法
2 . 过圆
内一点作相互垂直的两条弦和
，若
，则
__________ ．
内一点作相互垂直的两条弦和，若，则
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，其中
，
为棱的中点，点
满足
.
(1)证明：向量
与向量
共面；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，其中，为棱的中点，点满足.(1)证明：向量
与向量共面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 在长方体
中，
为的中点，点
为线段
的中点，则点到直线
的距离为（ ）
中，为的中点，点为线段的中点，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知点
是直线
上一动点，定点
，过点作直线
的垂线与线段的中垂线交于点，动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的直线与曲线交于
两点，且
，求
.
是直线上一动点，定点，过点作直线的垂线与线段的中垂线交于点，动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线与曲线交于两点，且，求.
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6 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，椭圆
的离心率为
，双曲线
的离心率为
，点为椭圆与双曲线的一个交点，且
，则下列选项正确的是（ ）
与双曲线有相同的焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的一个交点，且，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 直线
过椭圆
的右焦点，直线交椭圆于两点，
为
的中点，
为坐标原点，若
的斜率为1，则椭圆的方程为___________ .
过椭圆的右焦点，直线交椭圆于两点，为的中点，为坐标原点，若的斜率为1，则椭圆的方程为
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解题方法
8 . 双曲线
的左、右焦点分别是，过
作斜率为的直线交双曲线右支于点，若
垂直于
轴，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是，过作斜率为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知点
在双曲线
上，双曲线的离心率为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的直线交双曲线于不同于点的两点，直线
和直线
的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
在双曲线上，双曲线的离心率为.(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的直线交双曲线于不同于点的两点，直线和直线的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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解题方法
10 . 已知为抛物线
上的动点，点到
轴的距离为
，点到直线
的距离为
，则
的最小值为（ ）
为抛物线上的动点，点到轴的距离为，点到直线的距离为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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