解题方法
1 . 已知平面向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C．2 | D．12 |
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解题方法
2 . 已知三棱锥
中，
，作
平面ABC，垂足为
，则为
的（ ）
中，，作平面ABC，垂足为，则为的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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3 . 已知函数
的最小正周期
．
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)当
时，讨论方程
根的个数．
的最小正周期．(1)求函数
的单调递增区间；(2)当
时，讨论方程根的个数．
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2024-08-29更新
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375次组卷
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2卷引用：河北省张家口京源高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 某时间段公路上车速的频率分布直方图如图所示，则（ ）
A． | B．车速的众数估计值是70 |
| C．车速的平均数估计值大于其中位数的估计值 | D．车速的中位数估计值是62.5 |
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解题方法
5 . 已知
，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 不透明的盒子中装有大小质地相同的4个红球、2个白球，每次从盒子中摸出一个小球，若摸到红球得1分，并放回盒子中摇匀继续摸球；若摸到白球，则得2分且游戏结束．摸球
次后游戏结束的概率记为
，则
______ ；游戏结束后，总得分记为
，则的数学期望
______ ．
次后游戏结束的概率记为，则，则的数学期望
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2024-08-16更新
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286次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
河北省张家口市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题江苏省部分高中2025届高三上学期新起点联合测评数学试卷（已下线）模型3 求离散型随机变量的分布列及数字特征问题模型（第7章 随机变量及其分布）
解题方法
7 . 如图所示，正方形ABCD的边长为2，点是正方形的中心，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA四边的中点．现在以为起点，再从A，E，B，F，C，G，D，H中任取两点分别为终点得到两个向量，不妨分别记为
和
．
的所有可能值组成的集合；
(2)在的所有值中，你觉得哪一个值发生的可能性最大，并说明理由．
是正方形的中心，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA四边的中点．现在以为起点，再从A，E，B，F，C，G，D，H中任取两点分别为终点得到两个向量，不妨分别记为和．
的所有可能值组成的集合；(2)在
的所有值中，你觉得哪一个值发生的可能性最大，并说明理由．
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的菱形，
平面ABCD，平面
平面
，平面
平面
.
；
(2)证明：
平面
；
(3)当MA为何值时，二面角
的余弦值为
．
中，底面ABCD是边长为2的菱形，平面ABCD，平面平面，平面平面.
；(2)证明：
平面；(3)当MA为何值时，二面角
的余弦值为．
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解题方法
9 . 记
的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足
．
(1)证明：
；
(2)若
为锐角，点
为边BC上一点，AM平分，且
，
，求
的值．
的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．(1)证明：
；(2)若
为锐角，点为边BC上一点，AM平分，且，，求的值．
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10 . 在中，
是边BC的中点，
是边AC上靠近
点的三等分点，AM与BN交于点
．
(1)求
；
(2)求
的余弦值．
中，是边BC的中点，是边AC上靠近点的三等分点，AM与BN交于点．(1)求
；(2)求
的余弦值．
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