名校
解题方法
1 . 已知圆锥的顶点为
，母线长为2，底面圆的一条直径
长为
为底面圆周上不同于
的一个动点，
为线段
（不含端点）上一点，则下列说法正确的是（ ）
，母线长为2，底面圆的一条直径长为为底面圆周上不同于的一个动点，为线段（不含端点）上一点，则下列说法正确的是（ ）A． 面积的最大值为 |
B．三棱锥 体积的最大值为1 |
C．存在点 ，使得 |
D．当 为 的中点时， 的最小值为 |
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2024-01-17更新
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341次组卷
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2卷引用：河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知直线
与圆
交于两点，直线
垂直平分弦，则
__________ .
与圆交于两点，直线垂直平分弦，则
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名校
3 . 在锐角
中，角
的对边分别为
，且
.
(1)求
的值；
(2)求
的取值范围.
中，角的对边分别为，且.(1)求
的值；(2)求
的取值范围.
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名校
4 . 某学校高三12个班级某次朗诵比赛的得分情况如表，则第75百分位数是__________ .
| 班级得分 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
| 频数 | 1 | 2 | 2 | 4 | 1 | 2 |
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5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线
的渐近线方程为
分别是双曲线的左､右顶点.
(1)求的标准方程；
(2)设是直线
上的动点，直线
分别与双曲线交于不同于的点
，过点
作直线
的垂线，垂足为
，求当
最大时点的纵坐标.
的渐近线方程为分别是双曲线的左､右顶点.(1)求
的标准方程；(2)设
是直线上的动点，直线分别与双曲线交于不同于的点，过点作直线的垂线，垂足为，求当最大时点的纵坐标.
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2024-01-12更新
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467次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
名校
7 . 为学习贯彻中央农村工作会议精神“强国必先强农，农强方能国强”，某市在某村积极开展香菇种植，助力乡村振兴.香菇的生产可能受场地､基料､水分､菌种等因素的影响，现已知香菇有菌种甲和菌种乙两个品种供挑选，菌种甲在温度
时产量为28吨/亩，在温度30℃时产量为20吨/亩；菌种乙在温度20℃时产量为22吨/亩，在气温
时产量为30吨/亩.
(1)请补充完整2×2列联表，根据2×2列联表和小概率值
的独立性检验，判断菌种甲､乙的产量与温度是否有关？
(2)某村选择菌种甲种植，已知菌种甲在气温为时的发芽率为
，从菌种甲中任选3个，若设
为菌种甲发芽的个数，求的分布列及数学期望.
附：参考公式：
，其中
.
临界值表：
时产量为28吨/亩，在温度30℃时产量为20吨/亩；菌种乙在温度20℃时产量为22吨/亩，在气温时产量为30吨/亩.(1)请补充完整2×2列联表，根据2×2列联表和小概率值
的独立性检验，判断菌种甲､乙的产量与温度是否有关？ | | 合计 | |
| 菌种甲 | |||
| 菌种乙 | |||
| 合计 |
时的发芽率为，从菌种甲中任选3个，若设为菌种甲发芽的个数，求的分布列及数学期望.附：参考公式：
，其中.临界值表：
 | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
8 . 如图，在三棱锥
中，是
的中点，是
的中点，点
在线段
上，且
.
平面
；
(2)若
平面，且
，求直线与平面
所成角的余弦值.
中，是的中点，是的中点，点在线段上，且.
平面；(2)若
平面，且，求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-01-12更新
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1089次组卷
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5卷引用：河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）
名校
解题方法
9 . 已知数列
是递增的等比数列，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
.
是递增的等比数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2024-01-12更新
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1428次组卷
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5卷引用：河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． 的最大值为 | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为4 | D． 的最小值为 |
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