1 . 下列说法正确的是（     ）

A．若函数的图象在上连续不断，且，则函数在上无零点

B．函数有且只有1个零点

C．函数有2个零点

D．若，则函数有3个零点

2 . 下列各式最小值为2的是（     ）

A．	B．（且）
C．	D．为第一象限角）

3 . 近年来城市交通拥堵严重，某市区内主要街道经常出现堵车现象.电动自行车由于其体型小、灵活性强、易操作、成为市民出行的常用交通工具.据观测，出行高峰时段某路段内的电动自行车流量Q（千辆/小时）与电动自行车的平均速度v（千米/小时）（注：国家规定电动自行车最大设计时速为25千米/小时）具有以下函数关系：
.
(1)欲使电动自行车流量不少于10千辆/小时，求的取值范围；
(2)当电动自行车流量最大时，求的值并估计最大流量（精确到0.1）.

4 . 回文是一种修辞手法，数学中的“回文数”是指从左到右读和从右到左读都一样的正整数，例如，则从五位数字的回文数中任取一个恰好取到奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 定义表示，中的较小者，已知函数，的图象与轴围成的图形的内接矩形中（如图所示），顶点（点位于点左侧）的横坐标为，记为矩形的面积，
   
(1)求函数的单调区间，并写出的解析式；
(2)（i）证明：不等式；
（ii）证明：存在极大值点，且.

6 . 某校举办颠乒乓球比赛，现从高一年级1000名学生中随机选出40名学生统计成绩，其中24名女生平均成绩为70个，标准差为4；16名男生平均成绩为80个，标准差为6.
(1)高一年级全员参加颠球比赛的成绩近似服从正态分布，若用这40名参赛的同学的样本平均数和标准差（四舍五入取整数）分别作为，，估计高一年级颠球成绩不超过60个的人数（四舍五入取整数）；
(2)颠球比赛决赛采用5局3胜制，甲、乙两名同学争夺冠亚军，如果甲每局比赛获胜的概率为，在甲获胜的条件下，求其前2局获胜的概率.
附：若，则，，.

7 . 如图，已知三棱锥的三条侧棱，，两两垂直，且，，，三棱锥的外接球半径.
   
(1)求三棱锥的侧面积的最大值；
(2)若在底面上，有一个小球由顶点处开始随机沿底边自由滚动，每次滚动一条底边，滚向顶点的概率为，滚向顶点的概率为；当球在顶点处时，滚向顶点的概率为，滚向顶点的概率为；当球在顶点处时，滚向顶点的概率为，滚向顶点的概率为.若小球滚动3次，记球滚到顶点处的次数为，求数学期望的值.

8 . 某健身俱乐部举办“燃脂运动，健康体魄”活动，参训的学员700人中超过90%属于超重人员，经过艰苦的训练，近五个月学员体重指标变化如下表：

月份	1	2	3	4	5
超重人数	600	500	420	340	240

(1)已知变量与变量具有线性相关关系，建立以为解释变量，为响应变量的一元经验回归方程；
(2)俱乐部王教练每天从骑车和游泳中随机选择一种对学员进行减脂训练.选择方法如下：第一天选择骑车，随后每天用“一次性抛掷4枚质地均匀的硬币”来确定训练方式，若正面朝上的枚数小于3，则该天训练方式与前一天相同，否则选择另一种方式.求前三天骑车训练的天数的分布列和数学期望.
附：回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.
参考数据：.

9 . 如图，某高速服务区停车场中有A至H共8个停车位（每个车位只能停一辆车），现有2辆黑色车和2辆白色车要在该停车场停车，则（       ）

A	B	C	D
E	F	G	H

A．4辆车的停车方法共有1680种

B．4辆车恰好停在同一行的概率是

C．2辆黑色车恰好相邻（停在同一行或同一列）的停车方法共有300种

D．相同颜色的车不停在同一行，也不停在同一列的概率是

10 . 为了了解全校学生计算能力的情况，某校组织了一次数学计算能力测验．现对全校学生的测验成绩做统计，得到了如图所示的频率分布直方图．

   

(1)求此次测验成绩的平均数；
(2)为了更加深入了解学生数学计算能力的情况，从成绩在之间的学生中，采用按比例分配的分层随机抽样方法，选取7名学生进行访谈，再从这7名学生中任选2名学生在总结大会上发言，求抽到的两人中至少一人的成绩在的概率．