1 . 已知,是关于x的方程的两个不相等的实数根,则下列说法正确的有( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,且,,则为锐角 |
D.若,均小于2,则 |
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2 . 下列说法正确的有( )
A.若一个扇形弧长的值与面积的值都是5,则这个扇形圆心角的大小是 |
B.已知,则 |
C.函数在其定义域上单调递减 |
D.若幂函数的图象过点,则 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线是关于轴和轴均对称的等轴双曲线,且经过点.
(1)求的方程;
(2)若是上一动点,直线与交于B,C两点,证明:的面积为定值.
(1)求的方程;
(2)若是上一动点,直线与交于B,C两点,证明:的面积为定值.
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名校
4 . 在一次数学考试中,某班成绩的频率分布直方图如图所示,则( )
A.该班数学成绩的极差大于40 |
B.该班数学成绩不低于115分的频率为0.15 |
C.该班数学成绩在内的学生比在外的学生少 |
D.估计该班数学成绩的分位数为97.5 |
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5 . 一只LED灯能闪烁红、黄、蓝三种颜色的光,受智能程序控制每隔1秒闪一次光,相邻两次闪光的颜色不相同.若某次闪红光,则下次有的概率闪黄光;若某次闪黄光,则下次有的概率闪蓝光;若某次闪蓝光,则下次有的概率闪红光.已知第1次闪光为红光.
(1)求第4次闪光为红光的概率;
(2)求第次闪光为红光的概率.
(1)求第4次闪光为红光的概率;
(2)求第次闪光为红光的概率.
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2024-01-27更新
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1785次组卷
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3卷引用:河北省沧衡联盟2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,准线为,是上除坐标原点以外的动点,过点且与相切的直线与轴交于点,与轴交于点,,垂足为,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为2 | B.若点落在上,则的横坐标为2 |
C.四边形为菱形 | D.,,成等比数列 |
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2024-01-27更新
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390次组卷
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2卷引用:河北省沧衡联盟2024届高三上学期期末联考数学试题
7 . 某次乒乓球团体赛为五场三胜制,第一、二、四、五场为单打,第三场为双打,每支队伍有3名队员,每名队员出场2次,则每支队伍不同的出场安排种数为( )
A.18 | B.27 | C.36 | D.45 |
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名校
解题方法
8 . 根据城市空气质量污染指数的分级标准,空气污染指数(API)不大于100时,空气质量为优良.某城市环境监测部门从上个月的空气质量数据中随机抽取5天的空气污染指数,所得数据分别为90,110,,,150,已知这5天的空气污染指数的平均数为110.
(1)若,从这5天中任选2天,求这2天空气质量均为优良的概率;
(2)若,求这5天空气污染指数的方差的最小值.
(1)若,从这5天中任选2天,求这2天空气质量均为优良的概率;
(2)若,求这5天空气污染指数的方差的最小值.
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2023-07-08更新
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240次组卷
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2卷引用:河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 甲、乙各自从“篮球”“足球”“排球”“游泳”“体操”5个社团中随机选择1个社团加入,且他们加入的社团不同,则他们加入的都是球类运动社团的概率是_________ .
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2023-07-08更新
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638次组卷
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3卷引用:河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 某校组织“校园安全”知识测试,随机调查600名学生,将他们的测试成绩(满分100分)按照,,,分成五组,得到如图所示的频率分布直方图,则下列说法正确的是( )
A.图中 |
B.估计样本数据的第60百分位数约为85 |
C.若每组数据以所在区间的中点值为代表,则这600名学生成绩的平均数约为79.5 |
D.若按各组人数比例用分层随机抽样的方法抽取30名成绩低于80分的学生,则成绩在内的学生应抽取10人 |
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2023-07-08更新
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741次组卷
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6卷引用:河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题