1 . 写出符合下列两个条件的一个双曲线的标准方程为__________ .
①实轴长为4；②渐近线方程为
①实轴长为4；②渐近线方程为
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解题方法
2 . 记正项数列
的前n项和为
，满足1，
，
成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设集合
，求集合A．
的前n项和为，满足1，，成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)设集合
，求集合A．
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3 . 已知函数
，若
的最小值为
，则
________ ．
，若的最小值为，则
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解题方法
4 . 已知椭圆
，直线
经过点
与
交于
两点.若
是线段
的中点，则的方程为（ ）
，直线经过点与交于两点.若是线段的中点，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知数列满足
，数列
的前
项和满足
.
(1)求
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
满足，数列的前项和满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和
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解题方法
6 . 已知直线
与抛物线
相切于M点，则M到C的焦点距离为（ ）
与抛物线相切于M点，则M到C的焦点距离为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 已知圆
是上的两个动点，且
.设
，
，则
的最大值为__________ .
是上的两个动点，且.设，，则的最大值为
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解题方法
8 . 已知数列中，
.在
和
之间插入1个数，和
之间插入2个数，
和
之间插入个数，
，使得构成的新数列是等差数列，则（ ）
中，.在和之间插入1个数，和之间插入2个数，和之间插入个数，，使得构成的新数列是等差数列，则（ ）| A．的公差为6 |
| B．和之间插入的2个数是19和25 |
C． |
D． |
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9 . 圆
和圆
的位置关系为（ ）
和圆的位置关系为（ ）| A．相离 | B．相交 | C．外切 | D．内切 |
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解题方法
10 . 某商场在元旦期间举行摸球中奖活动，规则如下：一个箱中有大小和质地相同的3个红球和5个白球，每一位参与顾客从箱中随机摸出3个球，若摸出的3个球中至少有2个红球，则该顾客中奖．
(1)若有三位顾客依次参加活动，求仅有最后一位顾客中奖的概率；
(2)现有编号为1~n的n位顾客按编号顺序依次参加活动，记X是这n位顾客中第一个中奖者的编号，若无人中奖，则记
．证明：
．
(1)若有三位顾客依次参加活动，求仅有最后一位顾客中奖的概率；
(2)现有编号为1~n的n位顾客按编号顺序依次参加活动，记X是这n位顾客中第一个中奖者的编号，若无人中奖，则记
．证明：．
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