解题方法
1 . 已知
，
，点
的轨迹方程为
，则（ ）
，，点的轨迹方程为，则（ ）| A．点的轨迹为双曲线的一支 | B．直线 上存在满足题意的点 |
C．满足 的点共有2个 | D． 的周长的取值范围是 |
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解题方法
2 . 设
，函数
，
．
(1)若
，求
的最小值与
的最大值；
(2)若
在
上恒成立，求
．
，函数，．(1)若
，求的最小值与的最大值；(2)若
在上恒成立，求．
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3 . 已知函数
（
且
），点
在其图象上.
(1)若函数
有最小值，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，若存在非零实数
，使得
，求实数
的取值范围.
（且），点在其图象上.(1)若函数
有最小值，求实数的取值范围；(2)设函数
，若存在非零实数，使得，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 若闭区间
满足：①函数
在上单调；②函数在上的值域为
，
，则称区间为函数的
次方膨胀区间. 函数
的2次方膨胀区间为_____________ ；若函数
存在4次方膨胀区间，则
的取值范围是_________________ .
满足：①函数在上单调；②函数在上的值域为，，则称区间为函数的次方膨胀区间. 函数的2次方膨胀区间为存在4次方膨胀区间，则的取值范围是
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解题方法
5 . 已知函数
，记
，
，
，则（ ）
，记，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-18更新
|
547次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
江苏省南通市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题（已下线）专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
6 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，过点
作不与坐标轴垂直的直线
交
于
两点，点
的坐标为
.
(1)证明：
；
(2)设点
关于
轴的对称点为
，求
的面积的最大值.
的左､右焦点分别为，过点作不与坐标轴垂直的直线交于两点，点的坐标为.(1)证明：
；(2)设点
关于轴的对称点为，求的面积的最大值.
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，若
的三个顶点都在抛物线E上，且满足
，则称该三角形为“核心三角形”．
(1)设“核心三角形
”的一边
所在直线的斜率为2，求直线的方程；
(2)已知是“核心三角形”，证明：三个顶点的横坐标都小于2．
的焦点为F，若的三个顶点都在抛物线E上，且满足，则称该三角形为“核心三角形”．(1)设“核心三角形
”的一边所在直线的斜率为2，求直线的方程；(2)已知
是“核心三角形”，证明：三个顶点的横坐标都小于2．
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2024-02-10更新
|
1622次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题
解题方法
8 . 我国古代数学家祖暅提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”，即两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．利用该原理可以证明：一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等．现有一个半径为R的球，被一个距离球心为d（
）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为
，则（ ）
）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为，则（ ）A． | B． |
C．当 时， | D．当 时， |
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2024-01-26更新
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664次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】（已下线）专题6 立体几何与数学文化【讲】河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 已知双曲线C：
经过点
，其离心率为
，A，B分别为C的左，右顶点．若P为直线
上的动点，PA与C的另一交点为M，PB与C的另一交点为N．
(1)求C的方程；
(2)证明：直线MN过定点．
经过点，其离心率为，A，B分别为C的左，右顶点．若P为直线上的动点，PA与C的另一交点为M，PB与C的另一交点为N．(1)求C的方程；
(2)证明：直线MN过定点．
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10 . 已知函数
，其中
.
(1)若
恒成立，求；
(2)若
，试比较
与
的大小，并证明.
，其中.(1)若
恒成立，求；(2)若
，试比较与的大小，并证明.
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