名校
1 . 为了调查疫情期间数学网课学习情况,某校组织了高一年级学生进行了数学测试.根据测试成绩(总分100分),将所得数据按照分成6组,其频率分布直方图如图所示.
(2)试估计本次数学测试成绩的平均分;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)该校准备对本次数学测试成绩优异(将成绩从高到低排列,排在前的为优异)的学生进行嘉奖,则受嘉奖的学生分数不低于多少?
(1)求图中a的值;为了更全面地了解疫情对网课的影响,求该样本的60百分位数;
(2)试估计本次数学测试成绩的平均分;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)该校准备对本次数学测试成绩优异(将成绩从高到低排列,排在前的为优异)的学生进行嘉奖,则受嘉奖的学生分数不低于多少?
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2 . 在边长为2的正方体中,E,F,G是的中点,那么过点E,F,G的截面图形为__________ (在“三角形、四边形、五边形、六边形”中选择一个);截面图形的面积为__________ .
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解题方法
3 . 如图,三棱柱中,E为中点,F为中点.(1)求证:平面ABC;
(2)若,平面平面ABC,,求证:平面ABC.
(2)若,平面平面ABC,,求证:平面ABC.
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4 . 在中,AD是的角平分线,AE是边BC上的中线,点D、E在边BC上.
(1)用正弦定理证明;
(2)若,求DE的长.
(1)用正弦定理证明;
(2)若,求DE的长.
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解题方法
5 . 一个直角梯形上底、下底分别为和,将此直角梯形以垂宜于底的腰为轴旋转周形成一个圆台,此圆台外接球的半径为,则这个圆台的高为_________ .
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6 . 已知点A,B,C均位于单位圆(圆心为O,半径为1)上,且的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知i为虚数单位,若,则( )
A.1 | B.2 | C. | D.3 |
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8 . 总体编号为01,02,…,29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号为( )
7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 0198
3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181
7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 0198
3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181
A.02 | B.14 | C.15 | D.16 |
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解题方法
9 . 下列说法正确的是( )
A.的最小值为 |
B.的递减区间是 |
C.的图象关于成中心对称 |
D.函数在上单调递增,则a的取值范围是 |
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解题方法
10 . 函数是定义在上的单调递减函数,则不等式的解集为
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