名校
1 . 在直角坐标系
中，已知向量
，
，
（其中
），
为坐标平面内一点.
(1)若
，
，
三点共线，求
的值；
(2)若向量
与
的夹角为
，求的值；
(3)若四边形
为矩形，求点坐标.
中，已知向量，，（其中），为坐标平面内一点.(1)若
，，三点共线，求的值；(2)若向量
与的夹角为，求的值；(3)若四边形
为矩形，求点坐标.
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2024-07-28更新
|
338次组卷
|
2卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题
解题方法
2 . 已知向量
，
满足：
，
，
，则
（ ）
，满足：，，，则（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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3 . 某校高一学生对学校附近的一段近似直线型高速公路进行实地测绘（如图），结合地形，他们选择了，两地作为测量点.通过测量得知：，两地相距300米，，分别位于地正东和东偏南
方向上；，和分别位于地的北偏东
，
和南偏东
方向上.则，两地之间的距离为_________ 米；若一辆汽车通过高速公路
段用时约50秒，则该辆汽车的车速约为_________ 千米/小时.
（参考数据：
，
，
，
）
，两地作为测量点.通过测量得知：，两地相距300米，，分别位于地正东和东偏南方向上；，和分别位于地的北偏东，和南偏东方向上.则，两地之间的距离为段用时约50秒，则该辆汽车的车速约为（参考数据：
，，，）
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名校
解题方法
4 . 已知角
，
满足
，
，且
，
.
(1)求
的值；
(2)求
的大小.
，满足，，且，.(1)求
的值；(2)求
的大小.
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2024-07-04更新
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605次组卷
|
4卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题
5 . 正方体
中，
，
分别为棱，
中点，则
与
所成角为（ ）
中，，分别为棱，中点，则与所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知在多面体
中，
，
，
.
，，，
四点共面，求证：多面体为棱台；
(2)在（1）的条件下，平面
平面
，
，
，
，且
.
①求多面体的体积；
②求二面角
正切值.
中，，，.
，，，四点共面，求证：多面体为棱台；(2)在（1）的条件下，平面
平面，，，，且.①求多面体
的体积；②求二面角
正切值.
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7 . 在
中，点
，
在边
上，且满足：
，
，若
，
，
，则的面积等于（ ）
中，点，在边上，且满足：，，若，，，则的面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 设
，
是夹角为
的单位向量，由平面向量基本定理知：对平面内任一向量
，存在唯一有序实数对
，使得
，我们称有序数对为向量
的“仿射坐标”.若向量和的“仿射坐标”分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
，是夹角为的单位向量，由平面向量基本定理知：对平面内任一向量，存在唯一有序实数对，使得，我们称有序数对为向量的“仿射坐标”.若向量和的“仿射坐标”分别为，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 的“仿射坐标”为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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9 . 已知复数
（
是虚数单位），
是
的共轭复数，下列说法中正确的是（ ）
（是虚数单位），是的共轭复数，下列说法中正确的是（ ）| A．的虚部为4； | B． ； |
C． ； | D． 是的一个平方根 |
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10 . 已知，是不同平面，，
，
是不同直线，则“
”的充分条件是（ ）
，是不同平面，，，是不同直线，则“”的充分条件是（ ）A． ， ； | B． ， ， ； |
C． ， ， ； | D．， ， |
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