1 . 已知函数
(1)完成下列表格，并在坐标系中描点画出函数的简图；
(2)根据（1）的结果，若
（
），试猜想
的值，并证明你的结论.
(1)完成下列表格，并在坐标系中描点画出函数
的简图；(2)根据（1）的结果，若
（），试猜想的值，并证明你的结论.
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| 1 | 2 | 4 |
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解题方法
2 . 正方体
中，
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在正三棱柱
中，底面
为
的中点，
为
上一个动点.
(1)若为靠近
点线段的三等分点，求证：
平面
；
(2)在线段上是否存在点，使平面
与平面
的夹角等于
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面为的中点，为上一个动点.(1)若
为靠近点线段的三等分点，求证：平面；(2)在线段
上是否存在点，使平面与平面的夹角等于？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
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解题方法
4 . 设曲线
上的动点
与定点
的距离和点到定直线
的距离的比为
.倾斜角为
的直线
经过点
与曲线交于
两点（点位于
轴上方），则
______ .
上的动点与定点的距离和点到定直线的距离的比为.倾斜角为的直线经过点与曲线交于两点（点位于轴上方），则
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解题方法
5 . 在棱长为1的正四面体
中，
分别为
的中点，则下列命题正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列命题正确的是（ ）A． |
B． |
C． 平面 |
D．和 夹角的正弦值为 |
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6 . 已知函数
（
）在区间
上有且仅有3个零点，则（ ）
（）在区间上有且仅有3个零点，则（ ）A．当 时， |
B． 的最小正周期可能是 |
C． 的取值范围是 |
D．在区间 上单调递增 |
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解题方法
7 . 
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为______ .
，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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8 . 已知圆经过
两点，且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程.
(2)
为圆内一点，弦
恰好被点平分，求直线的方程，并判断
为钝角三角形､直角三角形还是锐角三角形？
经过两点，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程.(2)
为圆内一点，弦恰好被点平分，求直线的方程，并判断为钝角三角形､直角三角形还是锐角三角形？
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解题方法
9 . 若函数
，（
且
）恒过一定点，且点在直线
，（
，
）上，则下列命题成立的是（ ）
，（且）恒过一定点，且点在直线，（，）上，则下列命题成立的是（ ）A．定点的坐标为 |
B． 的最小值为4 |
C． 的最小值为1 |
D． 的最小值为1 |
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10 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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