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1 . 甲乙两所友好学校举行篮球联谊赛,先获得3场比赛胜利的学校获得冠军并终止比赛,比赛交替在甲校与乙校进行,第一场比赛在甲校进行.已知甲队在主场(甲校)获胜的概率为,在客场(乙校)获胜的概率为,每场比赛要分出胜负且胜负概率不变.
(1)求甲队以3胜1负的成绩赢得冠军的概率;
(2)设篮球联谊赛比赛进行的场数为X,求随机变量X的分布列与期望.
2 . 我国自2016年实行全面二孩政策后,出生人口迎来了一个小高峰,但随后几年出生人口逐年下降,2022年的出生人口数首次低于1000万,低出生率与老龄化逐渐成为社会性问题.近几年我国人口出生数据如下表:

年份

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

序号x

1

2

3

4

5

6

7

出生人数(万人)

1786

1723

1523

1465

1202

1062

956

(1)对以上数据进行回归分析可知,yx线性相关性强,求y关于x的线性回归方程;(精确到0.1)
(2)用所求线性回归方程预测从哪一年起,我国出生人口低于600万.并回答用该线性回归方程作为分析我国出生人口的数学模型是否合理,并说明理由.
附:对于一组组数据,…,,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
参考数据:
2023-07-05更新 | 329次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知等差数列是递增数列,记为数列的前n项和,,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前n项和为,求证.
2023-07-05更新 | 748次组卷 | 5卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 已知是定义在R上的奇函数,且.
(1)求实数ab的值;
(2)若,求实数m的取值范围.
2023-07-05更新 | 517次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知定义在上的连续函数满足:
上单调             
恒成立       恒成立
,记形成的封闭图形的面积为,则满足的最小的n的值为______
6 . 设,满足,则______.
2023-07-05更新 | 659次组卷 | 3卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知mn是正实数,函数的图像经过点,则的最小值为______.
9 . 已知函数有三个不同的零点(其中),则(       
A.a的值可以为-4B.
C.D.
2023-07-05更新 | 628次组卷 | 2卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 已知函数满足对任意x恒成立,且,则的值为(       
A.-2B.-1C.1D.2
共计 平均难度:一般