练习题及答案-新疆高中数学期末-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算

真题名校

1 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，

是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在

上，

．“会圆术”给出

的弧长的近似值s的计算公式：

．当

时，

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 30330次组卷 | 45卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

2 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 30360次组卷 | 91卷引用：新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

3 . “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于

.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 15215次组卷 | 104卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

等比数列的简单应用等比数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

定义法判断等比数列

4 . （多选）我国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题；今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗；禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人应分别偿还a升、b升、c升粟，1斗为10升，则下列判断正确的是（）

A．a，b，c依次成公比为2的等比数列	B．a，b，c依次成公比为的等比数列
C．	D．

2022-02-21更新 | 2866次组卷 | 12卷引用：新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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2017·山西·一模

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质集合与常用逻辑用语

名校

5 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今．由此推断，其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2022-11-14更新 | 2777次组卷 | 90卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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21-22高一上·江苏宿迁·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性求函数的零点函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域

6 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数

，存在一个点

，使得

，那么我们称该函数为“不动点"函数，而称

为该函数的一个不动点．现新定义：若

满足

，则称

为

的次不动点．
(1)判断函数

是否是“不动点”函数，若是，求出其不动点；若不是，请说明理由
(2)已知函数

，若

是

的次不动点，求实数

的值：
(3)若函数

在

上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数

的取值范围．

2022-01-29更新 | 2514次组卷 | 17卷引用：新疆阿克苏库车市第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·江西鹰潭·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．地区不同，制作的粽子形状也不同，图中的粽子接近于正三棱锥．经测算，煮熟的粽子的密度为

，若图中粽子的底面边长为

，高为

，则该粽子的重量大约是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 1097次组卷 | 6卷引用：新疆库车市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

8 . 1654年，法国贵族德•梅雷骑士偶遇数学家布莱兹•帕斯卡，在闲聊时梅雷谈了最近遇到的一件事：某天在一酒吧中，肖恩和尤瑟纳尔两人进行角力比赛，约定胜者可以喝杯酒，当肖恩赢20局且尤瑟纳尔赢得40局时他们发现桌子上还剩最后一杯酒．此时酒吧老板和伙计提议两人中先胜四局的可以喝最后那杯酒，如果四局、五局、六局、七局后可以决出胜负那么分别由肖恩、尤瑟纳尔、酒吧伙计和酒吧老板付费，梅雷由于接到命令需要觐见国王，没有等到比赛结束就匆匆离开了酒馆．请利用数学知识做出合理假设，猜测最后付酒资的最有可能是（　　）

A．肖恩

B．尤瑟纳尔

C．酒吧伙计

D．酒吧老板

2021-10-06更新 | 3350次组卷 | 13卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题

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20-21高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列的简单应用求等差数列前n项和数列

名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 朱世杰是元代著名数学家，他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作．《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题．现有100根相同的圆形铅笔，小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（　　）

A．4

B．5

C．7

D．8

2023-01-03更新 | 850次组卷 | 15卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用排列的意义理解分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

10 . 我国古代著名的数学著作中，《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《五曹算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《海岛算经》《五经算术》《缀术》和《缉古算经》，称为“算经十书”，某老师将其中的《周髀算经》《九章算术》《孙子算经）、《五经算术》《缀术》和《缉古算经》6本书分给5名数学爱好者，其中每人至少一本，则不同的分配方法的种数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-06更新 | 2582次组卷 | 14卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题

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