1 . 直线：与：的交点为P，记点P的轨迹为，动点Q在曲线：上，下列选项正确的有（       ）

A．若点，则

B．是面积为的圆

C．过Q作的切线，则切线长的最小值为

D．有且仅有一个点Q，使得在Q处的切线被截得的线段长为2

2 . 下列说法中，正确的有（       ）

A．存在等差数列都为中的项

B．存在等比数列都为中的项

C．存在无穷等差数列都为中的项

D．存在无穷等比数列，对任意实数中有无数项多大于，且有无数多项小于

3 . 已知曲线，为C上一点，则下列说法正确的是（       ）

A．曲线C关于y轴对称	B．的取值范围为
C．的取值范围为	D．

4 . 函数在R上是单调递增的充分条件是：（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图所示（省略y轴），设P是函数图像上的一点，是曲线在点P处的切线．若存在点P和，使得曲线在P、处的切线相互垂直，则称曲线上存在以P、为端点的直角弯，简称直角弯．

(1)设，，横坐标为的点P是曲线上一点，求以点P为端点的直角弯的另一个端点的坐标；
(2)设，，试问曲线上是否存在直角弯？若存在，求出端点横坐标的取值范围；若不存在，说明理由；
(3)数学建模社研究车辆转弯时，欲引入“平均弯曲率”来粗略地刻画曲线段的弯曲程度，并满足假设：直观上弯曲程度越大的曲线段的“平均弯曲率”越大．设曲线上直角弯端点P、的横坐标分别为、，社员想用（记作①）或（记作②）其中之一作为该段直角弯的“平均弯曲率”．请根据圆内半径不同的圆中直角弯的直观感，帮社员们做出决定（将①或②填在答题纸相应位置，无需说明理由）；
(4)设，，“平均弯曲率”如（3）中定义，求曲线上所有直角弯“平均弯曲率”的最大值．

6 . 设，其中n是正整数，a为正实数．
(1)设，若展开式中含项的系数与含的系数相等，求展开式中的常数项；
(2)设，，求展开式中系数最大项的系数（保留组合数以及2的幂）．

7 . 若存在且，使得对任意，均有成立，则称函数具有性质.已知函数的定义域为R，给出下面两个条件：是严格减函数且恒成立；是严格增函数且存在，使得.下面关于函数具有性质的充分条件的判断中正确的是（       ）．

A．只有是

B．只有是

C．和都是

D．和都不是

8 . 设集合A是由所有满足下面条件的有序实数组构成的：每一个元素等于0、1、中之一，其中，2，3，4，5.那么集合A中满足条件“”的元素个数为______.

9 . 已知为有穷实数数列.对于实数，若中存在，使得，则称为连续可表数，将所有连续可表数构成的集合记作.
(1)设数列，写出，并写出一个与不同的数列使得；
(2)求所有的整数，使得存在数列满足；
(3)设数列与数列满足，，，.证明：.

10 . 平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角弧长的转动率，表明曲线偏离直线的程度.曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度.如：圆越小，曲率越大，圆越大，曲率越小.定义函数的曲率函数（其中是的导数，是的导数），函数在处的曲率半径为此处曲率的倒数，给出下列四个结论：
①函数在无数个点处的曲率为1；
②函数的曲率恒为；
③函数的曲率半径随着变大而变大；
④若函数在与（）处的曲率半径相同，则.
其中，所有正确结论的序号是_____________.