名校
解题方法
1 . 计算：
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-01更新
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431次组卷
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3卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期期末能力测评数学试题
名校
2 . 若直线
平分圆
，则实数
的值为（ ）
平分圆，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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3 . 已知实数
满足
，则点
的轨迹为（ ）
满足，则点的轨迹为（ ）| A．抛物线 | B．双曲线 | C．一条直线 | D．两条直线 |
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名校
4 . 已知锐角
，
满足
，
， 则
的值为______ .
，满足，， 则的值为
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的顶点是坐标原点
，焦点是双曲线
的右顶点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线相交于A、B两点，解决下列问题：
（i）求弦长
；
（ii）求证：
.
的顶点是坐标原点，焦点是双曲线的右顶点.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线相交于A、B两点，解决下列问题：（i）求弦长
； （ii）求证：
.
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名校
6 . 对某社团进行系统抽样，编号为
，
，
，
，则抽取的序号不可能是（ ）
，，，，则抽取的序号不可能是（ ）A．， ，， | B． ， ，， |
C． ， ，， | D． ， ，， |
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名校
7 . 如图，
为一个平行六面体，且
，
，
.
与直线
垂直；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.
为一个平行六面体，且，，.
与直线垂直；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面的夹角的余弦值.
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8 . 直线
的一个方向向量为（ ）
的一个方向向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知曲线
，将曲线
用函数
表示，则下列说法正确的是（ ）
，将曲线用函数表示，则下列说法正确的是（ ）A．在 上单调递减； |
B． 的图象关于 对称； |
C． 的最小值为 ； |
D．若直线  与的图象没有交点，则实数 为定值. |
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10 . 已知圆
，圆
，点
为圆
上的一点.
(1)若过点作圆的切线
交圆
于
、
两点，且弦长度最大值与最小值之积为
，求的值；
(2)当
时，圆上有、
两点满足
，求线段
长度的最大值.
，圆，点为圆上的一点.(1)若过
点作圆的切线交圆于、两点，且弦长度最大值与最小值之积为，求的值；(2)当
时，圆上有、两点满足，求线段长度的最大值.
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