名校
解题方法
1 . 如果函数满足在集合上的值域仍是集合,则把函数称为函数.例如:就是函数.
(1)下列函数:①,②,③中,哪些是函数(只需写出判断结果)?
(2)判断函数是否为函数,并证明你的结论.
(3)证明:对于任意实数a,b,函数都不是函数.
(注:“”表示不超过x的最大整数)
(1)下列函数:①,②,③中,哪些是函数(只需写出判断结果)?
(2)判断函数是否为函数,并证明你的结论.
(3)证明:对于任意实数a,b,函数都不是函数.
(注:“”表示不超过x的最大整数)
您最近一年使用:0次
2021-10-16更新
|
490次组卷
|
6卷引用:陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 模块检测(已下线)专题4.4 对数函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
2 . 对于定义在D上的函数,其导函数为.若存在,使得,且是函数的极值点,则称函数为“极致k函数”.
(1)设函数,其中,.
①若是单调函数,求实数a的取值范围;
②证明:函数不是“极致0函数”.
(2)对任意,证明:函数是“极致0函数”.
(1)设函数,其中,.
①若是单调函数,求实数a的取值范围;
②证明:函数不是“极致0函数”.
(2)对任意,证明:函数是“极致0函数”.
您最近一年使用:0次
2021-11-04更新
|
973次组卷
|
5卷引用:上海市建平中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第六节 课时2 函数的极值(已下线)重难点04导数的应用六种解法(2)
21-22高二上·浙江·期末
名校
解题方法
3 . 如图,已知抛物线,椭圆:中心在原点,焦点在y轴上,且离心率为.直线交于A、B两点,交于M、N两点.是上的点,且始终位于直线l的右上方.连接、,的平分线交y轴于H,交的左侧部分于T.
(1)求证:轴;
(2)若M是的中点,是否存在最大值?若存在,求出使取得最大值时m的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:轴;
(2)若M是的中点,是否存在最大值?若存在,求出使取得最大值时m的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
4 . (1)对于平面向量,,求证:,并说明等号成立的条件;
(2)我们知道求的最大值可化为求的最大值,也可以利用向量的知识,将构造为两个向量的数量积形式,即:令,,则转化为,求出最大值.利用以上向量的知识,完成下列问题:
①对于任意的,求证:;
②求的最值.
(2)我们知道求的最大值可化为求的最大值,也可以利用向量的知识,将构造为两个向量的数量积形式,即:令,,则转化为,求出最大值.利用以上向量的知识,完成下列问题:
①对于任意的,求证:;
②求的最值.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 2021年6月17日,神舟十二号载人飞船顺利升空并于6.5小时后与天和核心舱成功对接,这是中国航天史上的又一里程碑,我校南苍穹同学既是航天迷,又热爱数学,于是他为正在参加期末检测的你们编就了这道题目,如图,是神舟十二号飞船推进舱及其推进器的简化示意图,半径相等的圆与圆柱底面相切于四点,且圆与与与与分别外切,线段为圆柱的母线.点为线段中点,点在线段上,且.已知圆柱,底面半径为.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面若存在,请求出的长,若不存在,请说明理由;
(3)求二面角的余弦值;
(4)如图,是飞船推进舱与即将对接的天和核心舱的相对位置的简化示意图.天和核心舱为底面半径为2的圆柱,它与飞船推进舱共轴,即共线.核心舱体两侧伸展出太阳翼,其中三角形为以为斜边的等腰直角三角形,四边形为矩形.已知推进舱与核心舱的距离为4,即,且,.在对接过程中,核心舱相对于推进舱可能会相对作出逆时针旋转的运动,请你求出在舱体相对距离保持不变的情况下,在舱体相对旋转过程中,直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面若存在,请求出的长,若不存在,请说明理由;
(3)求二面角的余弦值;
(4)如图,是飞船推进舱与即将对接的天和核心舱的相对位置的简化示意图.天和核心舱为底面半径为2的圆柱,它与飞船推进舱共轴,即共线.核心舱体两侧伸展出太阳翼,其中三角形为以为斜边的等腰直角三角形,四边形为矩形.已知推进舱与核心舱的距离为4,即,且,.在对接过程中,核心舱相对于推进舱可能会相对作出逆时针旋转的运动,请你求出在舱体相对距离保持不变的情况下,在舱体相对旋转过程中,直线与平面所成角的正弦值的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 已知有限数列为单调递增数列.若存在等差数列,对于A中任意一项,都有,则称数列A是长为m的数列.
(1)判断下列数列是否为数列(直接写出结果):
①数列1,4,5,8;②数列2,4,8,16.
(2)若,证明:数列a,b,c为数列;
(3)设M是集合的子集,且至少有28个元素,证明:M中的元素可以构成一个长为4的数列.
(1)判断下列数列是否为数列(直接写出结果):
①数列1,4,5,8;②数列2,4,8,16.
(2)若,证明:数列a,b,c为数列;
(3)设M是集合的子集,且至少有28个元素,证明:M中的元素可以构成一个长为4的数列.
您最近一年使用:0次
2021-04-22更新
|
1039次组卷
|
6卷引用:北京首师附中2021~2022学年高二上学期1月月考数学试题
北京首师附中2021~2022学年高二上学期1月月考数学试题北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题北京市通州区2021届高三年级一模数学试题(已下线)4.2.2 等差数列的通项公式(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)北京卷专题18数列(解答题)北京市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若两个函数和对任意都有,则称函数和在上是疏远的.
(1)已知命题“函数和在上是疏远的”,试判断该命题的真假.若该命题为真命题,请予以证明;若为假命题,请举反例;
(2)若函数和在上是疏远的,求实数的取值范围;
(3)已知常数,若函数与在上是疏远的,求实数的取值范围.
(1)已知命题“函数和在上是疏远的”,试判断该命题的真假.若该命题为真命题,请予以证明;若为假命题,请举反例;
(2)若函数和在上是疏远的,求实数的取值范围;
(3)已知常数,若函数与在上是疏远的,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2021-09-15更新
|
861次组卷
|
4卷引用:上海市金山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数,.
(Ⅰ)求的导数;
(Ⅱ)当时,求证:在上恒成立;
(Ⅲ)若在上恒成立,求的最大值.
注:以下不等式可参考使用:对任意,,,恒有,当且仅当时“=”成立.
(Ⅰ)求的导数;
(Ⅱ)当时,求证:在上恒成立;
(Ⅲ)若在上恒成立,求的最大值.
注:以下不等式可参考使用:对任意,,,恒有,当且仅当时“=”成立.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 秦九韶,字道古,鲁郡(今河南范县)人.中国古代数学家.他是一位非常聪明的人,处处留心,好学不倦.时人说他“性极机巧,星象、音律、算术,以至营造等事,无不精究”,秦九韶还创用了“三斜求积术”等,给出了已知三角形三边求三角形面积公式,与古希腊数学家海伦(Heron,公元50年前后)公式完全一致.学习数学,就要“知其然,知其所以然.”请你用所学的解三角形知识,推导证明海伦-秦九韶公式:,其中,,,分别为中角,,所对的边.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 若数列的前项和为,且满足等式.
(1)求数列的通项公式;
(2)能否在数列中找到这样的三项,它们按原来的顺序构成等差数列?说明理由;
(3)令,记函数的图像在轴上截得的线段长为,设,求,并证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)能否在数列中找到这样的三项,它们按原来的顺序构成等差数列?说明理由;
(3)令,记函数的图像在轴上截得的线段长为,设,求,并证明:.
您最近一年使用:0次
2021-10-18更新
|
1382次组卷
|
10卷引用:上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考(一)数学(文)试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考(一)数学(理)试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和(三)(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点3 通项放缩法证明数列不等式上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题