1 . 设非零向量,,并定义
(1)若,求;
(2)写出之间的等量关系,并证明;
(3)若,求证:集合是有限集.
(1)若,求;
(2)写出之间的等量关系,并证明;
(3)若,求证:集合是有限集.
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2023-07-25更新
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492次组卷
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3卷引用:专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)【北京专用】专题06平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
2 . 对于函数,分别在处作函数的切线,记切线与轴的交点分别为,记为数列的第n项,则称数列为函数的“切线-轴数列”,同理记切线与轴的交点分别为,记为数列的第n项,则称数列为函数的“切线-轴数列”
(1)设函数,记“切线-轴数列”为,记为的前n项和,求.
(2)设函数,记“切线-轴数列”为,猜想的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数均为不为0的实数,记为的共轭复数,设,记“切线-轴数列”为,求证:对于任意的不为0的实数,总有成立.
(1)设函数,记“切线-轴数列”为,记为的前n项和,求.
(2)设函数,记“切线-轴数列”为,猜想的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数均为不为0的实数,记为的共轭复数,设,记“切线-轴数列”为,求证:对于任意的不为0的实数,总有成立.
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2024-01-01更新
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443次组卷
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7卷引用:模块二 专题1 与曲线的切线相关问题(苏教版高二)
(已下线)模块二 专题1 与曲线的切线相关问题(苏教版高二)(已下线)模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷(苏教版)上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇B提升卷(人教A2019版)(已下线)模块二 专题1 与曲线的切线相关问题(已下线)模块二 专题3 与曲线的切线相关问题(人教B版)(已下线)模块二 专题4 与曲线的切线相关问题(高二北师大版)
3 . 已知函数.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)当时,
①判断函数的零点个数,并证明.
②求证:.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)当时,
①判断函数的零点个数,并证明.
②求证:.
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真题
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)求证:当时,;
(3)证明:.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)求证:当时,;
(3)证明:.
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2023-06-08更新
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13292次组卷
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17卷引用:专题09 函数与导数(分层练)
(已下线)专题09 函数与导数(分层练)专题02函数与导数(成品)(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题22 导数解答题(理科)-3(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【讲】专题03导数及其应用专题13导数及其应用(第二部分)(已下线)三年天津专题10导数及其应用(已下线)五年天津专题10导数及其应用2023年天津高考数学真题
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
5 . 证明不等式:
(1)若,,,都是正数,求证:;
(2)若,,是非负实数,则;
(3)若,是非负实数,则;
(4)若,,则.
(1)若,,,都是正数,求证:;
(2)若,,是非负实数,则;
(3)若,是非负实数,则;
(4)若,,则.
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6 . 若数集M至少含有3个数,且对于其中的任意3个不同数a,b,c(a<b<c),a,b,c都不能成为等差数列,则称M为“α集”.
(1)判断集合{1,2,4,8,⋯,2n}(n∈N*,n≥3)是否是α集?说明理由;
(2)已知k∈N*,k≥3.集合A是集合{1,2,3,⋯,k}的一个子集,设集合B={x+2k﹣1|x∈A},求证:若A是α集,则A∪B也是α集;
(3)设集合,判断集合C是否是α集,证明你的结论.
(1)判断集合{1,2,4,8,⋯,2n}(n∈N*,n≥3)是否是α集?说明理由;
(2)已知k∈N*,k≥3.集合A是集合{1,2,3,⋯,k}的一个子集,设集合B={x+2k﹣1|x∈A},求证:若A是α集,则A∪B也是α集;
(3)设集合,判断集合C是否是α集,证明你的结论.
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名校
7 . 已知数列{an}满足,,,成等差数列.
(1)证明:数列是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)记{an}的前n项和为Sn,.求证:
(1)证明:数列是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)记{an}的前n项和为Sn,.求证:
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2021-06-08更新
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1481次组卷
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4卷引用:专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
8 . 若有穷数列满足且对任意的,至少有一个是数列中的项,则称数列具有性质
(1)判断数列1,2,4,8是否具有性质P,并说明理由;
(2)设项数为的数列具有性质,求证:;
(3)若项数为的数列具有性质,写出一个当时,不是等差数列的例子,并证明当时,数列是等差数列
(1)判断数列1,2,4,8是否具有性质P,并说明理由;
(2)设项数为的数列具有性质,求证:;
(3)若项数为的数列具有性质,写出一个当时,不是等差数列的例子,并证明当时,数列是等差数列
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2020-12-25更新
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587次组卷
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6卷引用:专题05 《数列》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题05 《数列》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点01 数列(基本通项求法)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)考向17 数列新定义-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市嘉定区2021届高三上学期一模数学试题北京市第五十五中学2022-2023年高二下学期3月调研数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
9 . 如图,已知椭圆,矩形ABCD的顶点A,B在x轴上,C,D在椭圆上,点D在第一象限.CB的延长线交椭圆于点E,直线AE与椭圆、y轴分别交于点F、G,直线CG交椭圆于点H,DA的延长线交FH于点M.
(1)设直线AE、CG的斜率分别为、,求证:为定值;
(2)求直线FH的斜率k的最小值;
(3)证明:动点M在一个定曲线上运动.
(1)设直线AE、CG的斜率分别为、,求证:为定值;
(2)求直线FH的斜率k的最小值;
(3)证明:动点M在一个定曲线上运动.
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2021-01-14更新
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3319次组卷
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10卷引用:黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)
(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(一)(已下线)3.1椭圆C卷
解题方法
10 . 在正整数集上定义函数,满足,且.
(1)求证:;
(2)是否存在实数a,b,使,对任意正整数n恒成立,并证明你的结论.
(1)求证:;
(2)是否存在实数a,b,使,对任意正整数n恒成立,并证明你的结论.
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2020-10-27更新
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364次组卷
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9卷引用:专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]
专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]江苏省苏州市2018届高三调研测试(理)数学试题(已下线)专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第04讲 数学归纳法(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.4 数学归纳法4.4*数学归纳法练习