解题方法
1 . 三棱锥
中，点
是
斜边
上一点．给出下列四个命题：
①若
平面
，则三棱锥的四个面都是直角三角形；
②若
，
，
，
平面，则三棱锥的外接球体积为
；
③若
，，
，
在平面上的射影是
内心，则三棱锥的体积为2；
④若，，
，平面，则直线
与平面
所成的最大角为
．
其中正确命题的序号为（ ）
中，点是斜边上一点．给出下列四个命题：①若
平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；②若
，，，平面，则三棱锥的外接球体积为；③若
，，，在平面上的射影是内心，则三棱锥的体积为2；④若
，，，平面，则直线与平面所成的最大角为．其中正确命题的序号为（ ）
| A．①②④ | B．①②③ | C．①③④ | D．②③④ |
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解题方法
2 . 给出下列几个命题：
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若
，则
或
；
③对于任何向量
，
，必有
．
其中正确命题的序号为________ ．
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若
，则或；③对于任何向量
，，必有．其中正确命题的序号为
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2023-07-04更新
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247次组卷
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4卷引用：专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）
（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 在数列
中，对任意的
都有
，且
，给出下列四个结论：
①对于任意的
，都有
；
②对于任意
，数列不可能为常数列；
③若
，则数列为递增数列；
④若
，则当
时，
.
其中所有正确结论的序号为_____________ .
中，对任意的都有，且，给出下列四个结论：①对于任意的
，都有；②对于任意
，数列不可能为常数列；③若
，则数列为递增数列；④若
，则当时，.其中所有正确结论的序号为
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2023-04-28更新
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1280次组卷
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6卷引用：4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）【北京专用】专题01数列(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练（4）数学试题上海市敬业中学2023届高三三模数学试题北京市东城区2023届高三综合练习数学试题
名校
4 . 下列命题：
①终边在坐标轴上的角的集合是
；
②若
，则
；
③当
时，函数
取得最大值，则
；
④函数
在区间
上的值域为
；
⑤方程
在区间
上有两个不同的实数解
，则
．
其中正确命题的序号为__ ．
①终边在坐标轴上的角的集合是
；②若
，则；③当
时，函数取得最大值，则；④函数
在区间上的值域为；⑤方程
在区间上有两个不同的实数解，则．其中正确命题的序号为
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21-22高二上·上海浦东新·期末
名校
5 . 给出下列命题：
①若两条不同的直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行；
②若两个不同的平面同时垂直于同一条直线，则这两个平面互相平行；
③若两条不同的直线同时垂直于同一个平面，则这两条直线互相平行；
④若两个不同的平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面互相垂直.
其中所有正确命题的序号为________ .
①若两条不同的直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行；
②若两个不同的平面同时垂直于同一条直线，则这两个平面互相平行；
③若两条不同的直线同时垂直于同一个平面，则这两条直线互相平行；
④若两个不同的平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面互相垂直.
其中所有正确命题的序号为
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名校
6 . 已知
其中e是自然对数的底数，现给出下列四个结论：
①函数
是偶函数； ②
是函数的周期；
③函数在
上单调递减； ④函数在
上有3个极值点．
其中所有正确结论的序号为___________ ．
其中e是自然对数的底数，现给出下列四个结论：①函数
是偶函数； ②是函数的周期；③函数
在上单调递减； ④函数在上有3个极值点．其中所有正确结论的序号为
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10-11高三上·浙江·阶段练习
名校
7 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等边三角形；
（3）AB与平面BCD所成的角为60°；
（4）AB与CD所成的角为60°．
则正确结论的序号为_______
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等边三角形；
（3）AB与平面BCD所成的角为60°；
（4）AB与CD所成的角为60°．
则正确结论的序号为
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2021-12-20更新
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2307次组卷
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22卷引用：第04讲 空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第04讲 空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）北京市石景山第九中学2017-2018高二上期中试卷 北师大版 数学（理科）广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷上海市新中高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试卷陕西省西安市铁一中2016-2017学年高二下学期期中数学试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题广西兴安县兴安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一理科数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2011届浙江省杭十四中高三上学期11月月考理科数学卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高一12月月考数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷山东省栖霞市第一中学2017-2018学年高一上学期期末测试数学试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题
8 . 如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆
相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：
①弦AC长度的最小值为
；
②线段BO长度的最大值为
；
③点M的轨迹是一个圆；
④四边形ABCD面积的取值范围为
．______ ．
相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：①弦AC长度的最小值为
；②线段BO长度的最大值为
；③点M的轨迹是一个圆；
④四边形ABCD面积的取值范围为
．
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2022-05-11更新
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3556次组卷
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11卷引用：高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）
（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）（已下线）专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题（已下线）第4题 直线与圆相切的最值问题（压轴小题）
2024·全国·模拟预测
名校
9 . 为了预测某地的经济增长情况，某经济学专家根据该地2023年1月至6月的GDP数据
（单位：百亿元）建立了线性回归模型，得到的线性回归方程为
，其中自变量
指的是从2023年1月起每个月的编号，如2023年1月编号为1，2023年6月编号为6，部分数据如表所示：
参考数据： 
，
．
则下列说法错误的是（ ）
（单位：百亿元）建立了线性回归模型，得到的线性回归方程为，其中自变量指的是从2023年1月起每个月的编号，如2023年1月编号为1，2023年6月编号为6，部分数据如表所示：| 时间 | 2023年1月 | 2023年2月 | 2023年3月 | 2023年4月 | 2023年5月 | 2023年6月 |
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| /百亿元 |  |  |  | 11.107 |  |  |
，．则下列说法错误的是（ ）
A．回归直线经过点 |
B． |
| C．根据该模型，该地2023年7月的GDP的预测值为12.47百亿元 |
| D．2023年4月，该模型预测的GDP的数据比实际值低了0.103 |
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名校
10 . 下列说法中，表述正确的是( )
A．向量 在直线l上，则直线l的倾斜角为 |
B．若直线l与x轴交于点A，其倾斜角为 ，直线l绕点A顺时针旋转 后得直线 ，则直线的倾斜角为 |
C．若实数、满足 ， ，则代数式 的取值范围为 |
D．若直线、 的倾斜角分别为 、 ，则 是 的充要条件 |
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2022-04-24更新
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1583次组卷
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7卷引用：专题02 直线和圆的方程（1）
（已下线）专题02 直线和圆的方程（1）（已下线）专题1.1 直线的斜率和倾角（2个考点七大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第1章 1.1 直线的倾斜角与斜率辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2.1 直线的倾斜角和斜率（同步练习提高版）山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
