高中数学综合库练习题及答案-高中数学竞赛-第5页-组卷网

22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断等差数列

1 . 各项不为0的数列

满足

，且

.
(1)求证：数列

为等差数列；
(2)若

对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-03-03更新 | 1656次组卷 | 5卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题

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10-11高一下·广西南宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点

对称，那么|φ|的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-19更新 | 5381次组卷 | 58卷引用：第十届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2023·安徽合肥·二模

多选题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 下图是某汽车公司100家销售商2022年新能源汽车销售数据频率分布直方图（单位：辆），则（）．

A．a的值为0.004

B．估计这100家销售商新能源汽车销量的平均数为135

C．估计这100家销售商新能源汽车销量的

分位数为212.5

D．若按分层抽样原则从这100家销售商抽取20家，则销量在

内的销售商应抽取5家

2023-04-24更新 | 1632次组卷 | 6卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题

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22-23高一上·重庆·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 设函数

为常数，

，若函数

在区间

上为单调函数，且

，则下列说法中正确的是（）

A．点

是函数

图象的一个对称中心

B．函数

的最小正周期为

C．直线

是函数

图象的一条对称轴

D．函数

的图象可由函数

向左平移

个单位长度得到

2023-02-13更新 | 1643次组卷 | 4卷引用：山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一上学期第一届高中学科素养知识竞赛数学试题

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22-23高二上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 已知圆

：

，直线

：

，则（）

A．直线

与圆

的轨迹一定相交

B．直线

与圆

交于

两点，则

的最大值为

C．圆

上点到直线

距离的最大值为

D．当

时，则圆

上存在四个点到直线

的距离为1.

2023-12-27更新 | 1472次组卷 | 8卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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11-12高一上·黑龙江大庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

．
（1）求

的最小正周期；
（2）当

时，求

的最小值以及取得最小值时

的集合．

2021-02-06更新 | 4967次组卷 | 30卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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2023高三下·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦数量积的运算律已知模求参数

名校

7 . 已知平面向量

，

满足

，

，并且当

时，

取得最小值，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-01更新 | 1592次组卷 | 6卷引用：“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题

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2022·湖北武汉·三模

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

8 . 某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（）

A．288

B．336

C．576

D．1680

2022-05-25更新 | 3180次组卷 | 13卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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2021·内蒙古呼和浩特·二模

单选题 | 困难(0.15) |

对数的运算性质的应用对数函数单调性的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

9 . 已知实数a、b，满足

，

，则关于a、b下列判断正确的是（）

A．a＜b＜2

B．b＜a＜2

C．2＜a＜b

D．2＜b＜a

2021-07-26更新 | 5142次组卷 | 13卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题

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12-13高一上·山东临沂·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算求指数函数在区间内的值域求对数函数在区间上的值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

10 . 已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-01更新 | 1692次组卷 | 21卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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