名校
解题方法
1 . 在世界环保意识日益强化,石油资源日渐沽竭的今天,以氢气做动力源的研究已成为一大课题.当年马自达坚持下来的转子发动机(如图1)从结构上讲是最适合燃烧氢气,而且最“干净”,因为氢燃烧完后排出的是水蒸气,对环境没有任何污染.马自达公司改制了RX-7型跑车的转子发动机,使它可以用氢做燃料.以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图2)被称为“勒洛四面体”,它表面上任意两点间的距离最大值与正四面体棱长相等,能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.转子发动机的设计正是利用了这一原理.转子引擎只需转一周,各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程,相当于往复式引擎运转两周,因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外,由于转子引擎的轴向运动特性,它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速.若正四面体ABCD的棱长为2,将对应的勒洛四面体ABCD放进一个正方体纸盒中,若该勒洛四面体可以在纸盒内任意转动,则该纸盒棱长的最小值为__________ ;若在勒洛四面体ABCD内放一个小正方体零件,该零件可以在勒洛四面体ABCD内任意转动,则该零件棱长的最大值为__________ .
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24次组卷
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2卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 已知复数,则复数的虚部为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知偶函数的定义域为,对任意的满足,且在区间上单调递减,若,,,则,,的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-06-13更新
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262次组卷
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2卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为直角梯形,,,,为的中点,,.(1)证明: 平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-16更新
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2095次组卷
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7卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19(已下线)高二上学期期中考前必刷卷01(范围:第一章~第二章)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)
6 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A. |
B.直线是的一条对称轴 |
C.的最小正周期是 |
D.将的图象右移个单位后得到的图象关于原点对称 |
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2023-11-12更新
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442次组卷
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2卷引用:山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷
名校
7 . 设集合,,则 ( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-12更新
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288次组卷
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5卷引用:山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷
名校
8 . 已知幂函数是上的偶函数,且函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-11更新
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396次组卷
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3卷引用:山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷
山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷安徽省江淮十校2024届高三第二次联考数学试题(已下线)考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 设,是两个不共线的向量,已知,,,若,,三点共线,则的值为______ .
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2023-11-11更新
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1125次组卷
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5卷引用:山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷
山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》(人教A2019版)【讲】(已下线)模块一 专题3《平面向量的概念与运算》(北师大版高一期中)【讲】
10 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求出这条切线的方程;
(2)讨论函数的单调性.
(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求出这条切线的方程;
(2)讨论函数的单调性.
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2023-11-11更新
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3123次组卷
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12卷引用:山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷
山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷湖北省鄂西北六校(宜城一中等)2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22(已下线)第03讲 5.3.1函数的单调性(9类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)(已下线)模块二 函数与导数(测试)(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(一)山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试(一)数学试卷广西柳州高级中学2024届高三下学期5月适应性演练数学试卷